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在平面解析几何中,当动点到一个定点的距离与它到一条定直线(定点不在定直线上)的距离之比是常数时,该动点的轨迹为圆锥曲线。常数的值不同,圆锥曲线的形状就不同。当常数小于1时,轨迹是椭圆;当常数等于1时,轨迹是抛物线;当常数大于1时,轨迹是双曲线。上述结论表明() ①共性寓于个性之中 ②事物的发展是前进性与曲折性的统一 ③量变会引起质变 ④事物的联系是具体的、多样的

  • A、①③
  • B、①②④
  • C、③④
  • D、①③④

参考答案

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考题 下列关于椭圆的论述,正确的是()。 A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 B.平面内到定点和定直线距离之比小于1的动点轨迹是椭圆 C.从椭圆的一个焦点出发的射线,经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点 D.平面与圆柱面的截线是椭圆

考题 下列关于椭圆的叙述,正确的是( )。A.平面内两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 B.平面内到定点和定直线距离之比大于1的动点轨迹是椭圆 C.从椭圆的一个焦点出发的射线,经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点 D.平面与圆柱面的截线是椭圆

考题 下列关于椭圆的论述,正确的是()。 ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 ②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于1的常数的动点轨迹是椭圆 ③从椭圆的一个焦点发出的射线,经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点 ④平面与圆柱面的截线是椭圆正确的个数是()。 A.0 B.1 C.2 D.3

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考题 用船探测时,依次测量出各测点到岸边某固定点的()和自水面到护脚工程表面的深度。A、高差B、倾斜距离C、垂直距离D、水平距离

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考题 问答题针对“点到直线的距离公式”,有两位老师分别设计了以下两个教学片段。请你分析哪一个教学情境更好。 (一)师:一条河的两岸可以看成平行的直线,某人在岸边要驾驶船到对岸,请问,他应该选择在哪个位置到对岸,才能以最短的路径实现目的? 生:随便那个位置都可以,因为岸的一边上任意点到对岸的距离都相等。 师:为什么? 生:感觉。 师:这种感觉很好,但我们应该给予证明。今天,我们就来学习点到直线的距离公式。 …… (二)师:前面我们学习了平面上两直线的位置关系:平行与相交。当两直线相交时,我们采用角来刻画它们的“相交程度”。那么,如果两直线平行时,我们采用什么方法来刻画呢?(师平行地拿两支笔进行远近移动) 生:距离。 师:什么意思? 生:你刚才在比划,给我们一个感觉,两平行直线有远和近的区别。 师:好,那么怎样刻画两直线的距离呢? 生甲:作任意一条直线与两直线都垂直,被它们所截得的线段长度都相等,这个长度我们就定义为两平行线的距离。 师:很好!但要说明怎么作任意直线与两直线都垂直,还有别的什么方法? 生乙:其实,两平行直线上的一点到另一条直线的距离相等,这个距离可以定义为两平行直线间的距离。 师:很好!为了研究两平行直线的距离,我们可以选择甲和乙的办法,大家看,该选择哪个办法? 生丙:选择甲,因为点到点的距离最原始。 生丁:选择乙,因为点到直线的距离也是通过点到点的距离来刻画的,如果能够得到点到直线的距离,可以少走弯路。 师:两位同学的构思都有道理,那么,我们就合二为一。今天,我们就开始学习点到直线的距离。 ……

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