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单选题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。
A
若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
B
若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
C
若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
D
若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
参考答案
参考解析
解析:
由解的判定定理知,对Ax=b,若有r(A)=r(A)=r,则Ax=b一定有解。进一步,若r=n,则Ax=b有唯一解;若r<n,则Ax=b有无穷多解。而对Ax=0一定有解,且设r(A)=r,则若r=n,Ax=0仅有零解;若r<n,Ax=0有非零解。因此,若Ax=b有无穷多解,则必有r(A)=r(A)=r<n,Ax=0有非零解,所以D项成立。但反过来,若r(A)=r=n(或<n),并不能推导出r(A)=r(A),所以Ax=b可能无解,更谈不上有唯一解或无穷多解。
由解的判定定理知,对Ax=b,若有r(A)=r(A)=r,则Ax=b一定有解。进一步,若r=n,则Ax=b有唯一解;若r<n,则Ax=b有无穷多解。而对Ax=0一定有解,且设r(A)=r,则若r=n,Ax=0仅有零解;若r<n,Ax=0有非零解。因此,若Ax=b有无穷多解,则必有r(A)=r(A)=r<n,Ax=0有非零解,所以D项成立。但反过来,若r(A)=r=n(或<n),并不能推导出r(A)=r(A),所以Ax=b可能无解,更谈不上有唯一解或无穷多解。
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单选题下面关于质量控制,不正确的是()。A
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单选题材料一:某教授在谈到东西方文化差异时形象地讲到:西方文化是桥牌文化,而东方的文化是围棋文化、麻将文化。美国人打桥牌强调的是强强联合,日本人下围棋强调的是一致对外,中国打麻将崇尚的是自摸。看住上家,防住下家,自己和不了牌,也休想让别人和。中国文化源于农业社会的生活方式,强调等级与和谐;而希腊文明则对狩猎和捕鱼的依赖较大,强调个人特征。材料二:汉字是中华文化之瑰宝,也是中华民族的灵魂,更是开启数千年华夏文明巍巍大厦的金钥匙。然而信息化时代,电脑、手机等智能化打字功能的普及,造成了国人手写汉字水平明显下降,产生了一批批提笔忘字、频写错字、写不好字、不会写字、不想写字的新型“文盲”。2013年8月2日,《中国汉字听写大会》在央视成功首播后,在全社会迅速掀起了一股手写汉字的热潮。材料三:《孔子家语》:“与善人居,如入兰芷之室,久而不闻其香,则与之化矣。与恶人居,如入鲍鱼之肆,久而不闻其臭,亦与之化矣。”材料三反映了文化对人的( )。A
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若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件
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赵对别墅的维修属于无因管理,应由钱承担支出的必要费用D
赵对别墅的维修属于他因管理,应由赵承担支出的必要费用
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党委负主体责任,纪委负监督责任B
强化上级纪委对下级纪委的领导C
中央纪委向中央各级党和国家机关派驻纪检机构,实现全覆盖D
实现巡视工作全覆盖
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