单选题

已知某风险的总理赔额随机变量服从参数为3的泊松分布，个别理赔额服从均值为1的指数分布，保险人决定购买比例再保险，安全附加系数为0.25，再保险人的附加保费率为0.20，再保险比例为40%，则原保险人在购买再保险后的调节系数为（　　）。

A 0.07

B 0.35  

C 0.61  

D 0.79  

E 0.87

解析：
设θ为原保险人安全附加系数，β为再保险人安全附加系数，α为再保险的比例系数，则θ=0.25，β=0.20，α=40%；且λ=3，P₁=1。
由于原保险人购买了再保险，所以原保险人对自己所承担的风险相应的保费为原保费与再保费之差，即：
C_y=（1＋θ）P₁λ－（1＋β）（1－α）P₁λ
=[（1＋θ）－（1＋β）（1－α）]P₁λ，
=[1＋0.25－（1＋0.20）（1－40%）]×3
=1.59。
又调节系数方程为：λ+C_yr=λM_Y（r），
其中M_Y（r）为自留风险随机变量的矩母函数，且
M_Y（r）=E（e^40%Xr）=Mx（0.4r）=（1-0.4r）^-1
故调节系数方程即为：3+1.59r=3×（1－0.4r）^-1。
解得：r=0.61。