多选题

甲公司向乙公司签发了一张银行承兑汇票，银行进行了承兑，甲公司与乙公司约定乙公司的货物交付给甲公司后，乙公司才能提示付款，乙公司将汇票背书转让给丙公司，丙公司将汇票背书转让给丁公司，丁公司向银行提示付款时，银行告知丁公司，乙公司未向甲公司交付货物，甲公司指示银行不得付款，况且甲公司未将汇票金额存入银行，银行不能向丁公司付款，丁公司向乙公司行使追索权，以下说法正确的是（　　）。

A银行有权拒绝向丁公司付款

B丁公司如果向甲公司行使追索权，甲公司无权抗辩

C丁公司如果明知甲公司和丙公司的约定，丁公司向甲公司行使追索权，甲公司有权抗辩

D乙公司向甲公司行使追索权，甲公司无权抗辩

解析：
A项，《票据法》第44条规定，付款人承兑汇票后，应当承担到期付款的责任。本题中，银行进行了承兑，应当承担到期付款的责任，银行不能以自己和出票人之间的抗辩事由对抗持票人。
B项，如果丁公司向甲公司行使追索权，甲公司不能以自己和丁公司的前手之间的抗辩事由对抗丁公司。
C项，如果丁公司明知甲公司和乙公司之间的抗辩事由，甲公司就可以以自己和乙公司之间的抗辩事由对抗丁公司。
D项，甲公司和乙公司之间具有直接债权债务关系，因此乙公司向甲公司行使追索权，甲公司有权抗辩。