多选题

如果在执行过程中，太阳食品公司提出目前暂时没有支付能力，申请提供担保，关于本案执行担保的说法，正确的是（　　）。[2010年真题]

A太阳食品公司的执行担保申请须经甲公司同意，并由人民法院决定

B人民法院批准担保申请后，太阳食品公司当向人民法院提供财产担保，不能由第三人作担保

C太阳食品公司提供担保后，可以在人民法院决定的暂缓执行期间内，与飞天广告公司达成执行和解的协议

D在暂缓执行期间，飞天广告公司发现太阳食品公司有转移担保财产的行为，人民法院可以恢复执行

解析：
A项，《民事诉讼法》第二百三十一条规定，在执行中，被执行人向人民法院提供担保，并经申请执行人同意的，人民法院可以决定暂缓执行及暂缓执行的期限。被执行人逾期仍不履行的，人民法院有权执行被执行人的担保财产或者担保人的财产。
B项，《最高人民法院关于适用（民事诉讼法）若干问题的意见》第二百六十九条的规定，民事诉讼法第二百一十二条规定的执行担保，可以由被执行人向人民法院提供财产作担保，也可以由第三人出面作担保。以财产作担保的，应提交保证书；由第三人担保的，应当提交担保书。担保人应当具有代为履行或者代为承担赔偿责任的能力。
C项，《民事诉讼法》第二百三十条第一款规定，在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。
D项，《最高人民法院关于适用（民事诉讼法）若干问题的意见》第二百六十八条规定，人民法院依照民事诉讼法第二百一十二条的规定决定暂缓执行的，如果担保是有期限的，暂缓执行的期限应与担保期限一致，但最长不得超过一年。被执行人或担保人对担保的财产在暂缓执行期间有转移、隐藏、变卖、毁损等行为的，人民法院可以恢复强制执行。