单选题

在速度v＝0.5m/s的水平直线流中，在x轴上方2单位处放一强度为5m3/s的源流，此流动的流函数为（　　）。

A ψ＝0.5y＋[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]

B ψ＝0.5y＋[5/（2π）]arctan（y/x）

C ψ＝0.5x＋[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]

D ψ＝0.5x＋[5/（2π）]arctan（y/x）

解析：
此流场为均匀直线流与源流的叠加，即ψ＝ψ₁＋ψ₂。在均匀直线流动中，流速为常数，u_x＝v＝0.5m/s，u_y＝0，则ψ₁＝u_xy－u_yx＝0.5y；若流体从通过O点垂直于平面的直线，沿极半径r均匀地四散流出，这种流动称为源流，强度Q＝5m³/s，tanθ＝（y－2）/x，即θ＝arctan[（y－2）/x]，则ψ₂＝[Q/（2π）]θ＝[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]。因此，ψ＝0.5y＋[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]。