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单选题
在速度为v＝2m/s的水平直线流中，在y轴下方5个单位处放一强度为3的汇流，则此流动的流函数为（ ）。[2012年真题]
A
ψ＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]
B
ψ＝2y＋[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]
C
ψ＝2x－[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
D
ψ＝2x＋[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
参考答案
参考解析
解析：
此流场为均匀直线流与汇流的叠加，即ψ＝ψ1＋ψ2。在均匀直线流动中，流速为常数，ux＝v＝2m/s，uy＝0，则ψ1＝uxy－uyx＝2y；当流体从四方向某汇合点集中，这种流动称为汇流，汇流的流体方向与源流相反，汇点在（0，－5），强度为3的流函数为ψ2＝－[Q/（2π）]θ＝－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]。叠加后为：ψ＝ψ1＋ψ2＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]。
此流场为均匀直线流与汇流的叠加，即ψ＝ψ1＋ψ2。在均匀直线流动中，流速为常数，ux＝v＝2m/s，uy＝0，则ψ1＝uxy－uyx＝2y；当流体从四方向某汇合点集中，这种流动称为汇流，汇流的流体方向与源流相反，汇点在（0，－5），强度为3的流函数为ψ2＝－[Q/（2π）]θ＝－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]。叠加后为：ψ＝ψ1＋ψ2＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]。
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考题
下列说法错误的是（ ）。
A． 平面无旋流动既存在流函数，也存在势函数
B． 环流是圆周流动，不属于无旋流动
C． 无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D． 均匀直线流动中，流速为常数
考题
强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均为a，则流函数为（ ）。
A． ψ＝arctan[y/（x－a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）
B． ψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）
C． ψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）
D． ψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
考题
下列关于直匀流的说法正确的是（）A、直匀流的位函数为：ϕ=ax+by，其速度为：v=−∂ϕ∂x，u=∂ϕ∂y.B、与x轴平行的直匀流的流函数为：φ=V∞xC、直匀流的流线相互平行，各条流线上的速度可以不相等D、直匀流是一种速度不变的平行流动
考题
单选题有一不可压流体平面流动的速度分布为：ux＝4x，uy＝－4y。该平面流动（ ）。[2019年真题]A
存在流函数，不存在势函数B
不存在流函数，不存在势函数C
流函数和势函数都存在D
流函数和势函数都不存在
考题
单选题下列说法中错误的是（ ）。[2012年真题]A
平面无旋流动既存在流函数也存在势函数B
环流是圆周运动，不属于无旋流动C
无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度D
均匀直线流动中，流速为常数
考题
单选题在速度v＝0.5m/s的水平直线流中，在x轴上方2单位处放一强度为5m3/s的源流，此流动的流函数为（ ）。A
ψ＝0.5y＋[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]B
ψ＝0.5y＋[5/（2π）]arctan（y/x）C
ψ＝0.5x＋[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]D
ψ＝0.5x＋[5/（2π）]arctan（y/x）
考题
单选题关于势函数和流函数，下面哪一说法是错的？（ ）[2006年真题]A
当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程B
当知道势函数或流函数时，就可以求出相应速度分量C
流函数存在条件是满足可压缩流体平面流动的连续性方程D
流函数的等值线（即流线）垂直于由势函数等值线组成的等势面
考题
单选题下列关于直匀流的说法正确的是（）A
直匀流的位函数为：ϕ=ax+by，其速度为：v=−∂ϕ∂x，u=∂ϕ∂y.B
与x轴平行的直匀流的流函数为：φ=V∞xC
直匀流的流线相互平行，各条流线上的速度可以不相等D
直匀流是一种速度不变的平行流动
考题
单选题已知平面无旋流动的速度势为φ＝2xy，则流函数为（ ）。[2010年真题]A
ψ＝z2－y2＋CB
ψ＝1/2（x2－y2）＋CC
ψ＝y2－x2＋CD
ψ＝1/2（y2－x2）＋C
考题
单选题强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均为a，则流函数为（ ）。[2018年真题]A
ψ＝arctan[y/（x－a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）B
ψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）C
ψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）D
ψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
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