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某水利工程涉及场地平整（二期土石方开挖及回填）工程，该标段水文地质条件简单，总工期为720d，控制性工期107d，控制性工期期间爆破石方装运施工指标为10000m3/d。针对工程有大量爆破石方装运的情况，正常施工阶段拟选择斗容5.4m3 的装载机或斗容2.0m3 的装载机，或使用斗容1.3m3 的反铲挖掘机进行装载作业，按每天工作2 班，时间利用系数取0.75，充满系数、松散系数见表2-26、表2-27。
该公司现有5t、8t 和15t 的自卸汽车各25 台、40 台、50 台，自卸汽车时间利用系数按1.0 计，其主要参数见表2-28、表2-29。
二、问题
1.如果挖装设备与自卸汽车只能选取一种，而且数量没有限制，如何组合最经济?说明理由。
2.若工程每天安排的挖掘机和自卸汽车的型号数量不变，需要安排几台何种型号的挖掘机和几台何种型号的自卸汽车可以完成工作任务?
计算结果精确到小数点后两位。
该公司现有5t、8t 和15t 的自卸汽车各25 台、40 台、50 台，自卸汽车时间利用系数按1.0 计，其主要参数见表2-28、表2-29。
二、问题
1.如果挖装设备与自卸汽车只能选取一种，而且数量没有限制，如何组合最经济?说明理由。
2.若工程每天安排的挖掘机和自卸汽车的型号数量不变，需要安排几台何种型号的挖掘机和几台何种型号的自卸汽车可以完成工作任务?
计算结果精确到小数点后两位。
参考答案
参考解析
解析：问题1:
挖掘机和装载机生产率计算:
计算每立方米石方的开挖直接费:
斗容1.3m3 反铲挖掘机的挖装直接费为:
1400/（45.88×8）=3.81（元/m3）
斗容2.0m3 装载机的挖装直接费为:
1732/（130.43×8）=1.66（元/m3）
斗容5.4 旷装载机的挖装直接费为:
2400/（352.17×8）=0.85（元/m3）
按单价最低原则选择斗容5.4m3 装载机。
计算每立方米石方的自卸汽车的运输直接费:
5t 自卸汽车的运输直接费为:
360/35=10.29（元/m3）
8t 自卸汽车的运输直接费为:
550/54=10.19（元/m3）
15t 自卸汽车的运输直接费为:
790178=10.13（元/m3）
按单价最低原则选择15t 自卸汽车。
最终选择的最经济的机械组合为斗容5.4m3 装载机配15t 自卸汽车。
问题2:
每天需要斗容5.4m3 装载机的数量为:
按前面推荐的机械组合，每天需要挖掘机和自卸汽车的台数比例为：352.17×8/78=36.12，则每天应安排15t 自卸汽车2×36.12≈73（台）。
目前该公司仅拥有15t 自卸汽车的数量为50 台，超出部分（73-50=23（台））只能另外选择其他型号的自卸汽车。
每天不能完成的爆破石运输方量为:
10000-78×50×2=2200（m3）
为了完成工作任务，可选择8t 和5t 的自卸汽车组合:
组合一：21 台8t 自卸汽车。
运土量为21×54×2=2268（m3）>2200m3
对应费用550×21×2=23100（元）
组合二：12 台8t 自卸汽车加13 台5t 自卸汽车。
运土量为12×54×2+13×35×2=2206（旷）>2200m3
对应费用550×12×2+360×13×2=22560（元）
组合三：5 台8t 自卸汽车加24 台5t 自卸汽车。
运土量为5×54×2+24×35×2=2220（m3）>2200m3
对应费用550×5×2+360×24×2=22780（元）
根据上述组合方案，组合二费用最低，故另外安排12 台8t 自卸汽车加13 台5t 自卸汽车。
最终完成全部工作任务，每天需要安排2 台斗容5.4m3装载机，50 台15t 自卸汽车，12 台8t 自卸汽车加13 台5t 自卸汽车。
挖掘机和装载机生产率计算:
计算每立方米石方的开挖直接费:
斗容1.3m3 反铲挖掘机的挖装直接费为:
1400/（45.88×8）=3.81（元/m3）
斗容2.0m3 装载机的挖装直接费为:
1732/（130.43×8）=1.66（元/m3）
斗容5.4 旷装载机的挖装直接费为:
2400/（352.17×8）=0.85（元/m3）
按单价最低原则选择斗容5.4m3 装载机。
计算每立方米石方的自卸汽车的运输直接费:
5t 自卸汽车的运输直接费为:
360/35=10.29（元/m3）
8t 自卸汽车的运输直接费为:
550/54=10.19（元/m3）
15t 自卸汽车的运输直接费为:
790178=10.13（元/m3）
按单价最低原则选择15t 自卸汽车。
最终选择的最经济的机械组合为斗容5.4m3 装载机配15t 自卸汽车。
问题2:
每天需要斗容5.4m3 装载机的数量为:
按前面推荐的机械组合，每天需要挖掘机和自卸汽车的台数比例为：352.17×8/78=36.12，则每天应安排15t 自卸汽车2×36.12≈73（台）。
目前该公司仅拥有15t 自卸汽车的数量为50 台，超出部分（73-50=23（台））只能另外选择其他型号的自卸汽车。
每天不能完成的爆破石运输方量为:
10000-78×50×2=2200（m3）
为了完成工作任务，可选择8t 和5t 的自卸汽车组合:
组合一：21 台8t 自卸汽车。
运土量为21×54×2=2268（m3）>2200m3
对应费用550×21×2=23100（元）
组合二：12 台8t 自卸汽车加13 台5t 自卸汽车。
运土量为12×54×2+13×35×2=2206（旷）>2200m3
对应费用550×12×2+360×13×2=22560（元）
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运土量为5×54×2+24×35×2=2220（m3）>2200m3
对应费用550×5×2+360×24×2=22780（元）
根据上述组合方案，组合二费用最低，故另外安排12 台8t 自卸汽车加13 台5t 自卸汽车。
最终完成全部工作任务，每天需要安排2 台斗容5.4m3装载机，50 台15t 自卸汽车，12 台8t 自卸汽车加13 台5t 自卸汽车。
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（1）假设土的松散系数为1.2，松散状态容重为1.65t/m3；
（2）假设挖掘机的铲斗充盈系数为1.0，每循环1次时间为2分钟，机械时间利用系数为0.85；
（3）自卸汽车每一次装卸往返需30分钟，时间利用系数为0.80。 注：“时间利用系数”仅限于计算台班产量时使用。
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所需挖掘机、自卸汽车各多少个台班？
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