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题目内容 (请给出正确答案)
某企业拟进行股票投资,现有甲、乙两只股票可供选择,具体资料如下:

已知甲、乙股票收益率的标准差分别为25.30%和23.75%。
要求:
(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值和标准差率,并比较其风险大小;
(2)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合,已知甲、乙股票的β系数分别为1.4和1.8,市场组合的收益率为10%,无风险收益率为4%,请计算投资组合的β系数和组合的风险收益率;
(3)根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。


参考答案

参考解析
解析:(1)甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(-10%)=30%
乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(-15%)=21%
甲股票收益率的标准差率=25.30%/30%=0.84
乙股票收益率的标准差率=23.75%/21%=1.13
由于甲、乙股票收益率的期望值不同,因此不能根据其收益率的标准差来比较风险,而应根据收益率的标准差率来比较风险。乙股票收益率的标准差率大于甲股票收益率的标准差率,所以,乙股票的风险大于甲股票的风险。
(2)投资组合的β系数和组合的风险收益率:
组合的β系数=60%×1.4+40%×1.8=1.56
组合的风险收益率=1.56×(10%-4%)=9.36%。
(3)组合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。
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