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A.x-2y+z=1
B.2x+y+3z=3
C.2x+3y+z=3
D.x-y+z=3

参考答案

参考解析
解析:本题主要考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。平面的法向量是垂直于平面的非零向量。在直角坐标系中,平面Ax+By+Cz+D=0(A,B,C不同时为零)的一个法向量为

本题是求向量

平行的平面,则向量

与该平面的法向量垂直,即点乘为0。D项正确。

A项:对应的平面的法向量为(1,-2,1),则2×1+3×(-2)+1×1=-3。与题干不符,排除。

B项:对应的平面的法向量为(2,1,3),则2×2+3×1+1×3=10。与题干不符,排除。

C项:对应的平面的法向量为(2,3,1),则2×2+3×3+1×1=14;与题干不符,排除。
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