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设函数f(x)=x1nx
(1)画出函数f(x)的草图。(6分)
(2)若
的最大值(提示利用函数f(x)的凸性)。(4分)
(1)画出函数f(x)的草图。(6分)
(2)若
的最大值(提示利用函数f(x)的凸性)。(4分)
参考答案
参考解析
解析：(1) 
(2)根据f(x)的凸性有
{图2}
(2)根据f(x)的凸性有
{图2}
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考题
设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则()中所给定的函数是偶函数。
A、f(x)g(x)h(x)B、[f(x)+g(x)]h(x)C、f(x)+g(x)D、f(x)+g(x)+h(x)
考题
设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
考题
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有
AF(x)是偶函数f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数f(x)是单调函数
考题
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
考题
下列命题中，正确的是( ).A.单调函数的导函数必定为单调函数
B.设f(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f(xo)=0
考题
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数
考题
设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。A、F（x）是偶函数B、F（x）是奇函数C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数D、F（x）是否是偶函数不能确定
考题
单选题设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。A
f（x）f（-x）是奇函数B
f（x）｜f（x）｜是奇函数C
f（x）-f（-x）是偶函数D
f（x）+f（-x）是偶函数
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