某日晚上23点，赵某妻子黄某回家后见丈夫赵某躺在地上，满头是血，立刻拨打110报警。110接警后，迅速指派人员到达现场。到达现场后，发现赵某已经死亡，在赵某尸体旁找到一盏带血迹的台灯。公安机关遂对此案立案侦查。 案情续一： 110接到现场民警反馈后，迅速调集、指挥有关民警布控查缉。民警谢某、陈某在巡逻时，发现张某、刘某、王某三人神色慌张，形迹可疑，即同时对三人逐个进行盘问。就在谢某、陈某盘问时，刘某突然转身用随身携带的背包袭击陈某，陈某经警告无效，使用警棍打击刘某的头部，将其制服。 案情续二： 谢某、陈某对刘某救治后，将三人带回公安机关继续盘问。经过询问，刘某、张某供述了对赵某的犯罪事实，但王某称不认识赵某。经过侦查，公安机关对赵某死亡案件获取了以下证据： 物证：台灯；不锈钢茶壶；烟灰缸；指纹；脚印。 勘验笔录：离尸体1米处地面上有一盏台灯，沾有血迹。其他物品没有血迹；现场脚印混乱，除刘某、张某、赵某、黄某四人的脚印外，还提取到一个脚印，但不属于上述四人。 尸体鉴定意见：赵某全身多处软组织受伤，胸部肋骨断裂4根，但致命原因系被钝器多次打击头部致颅内出血，系他杀死亡，死亡时间约在23时许。 刘某供述：当晚21时，和张某进入赵某家中，对赵某殴打后，自己顺手掂起不锈钢茶壶打赵某胸部，打完后就离开赵某家；但不承认杀人。 张某供述：赵某倒地后，刘某又用桌上的烟灰缸继续击打赵某胸部，也不承认杀人。 王某供述：看完电影在路上正好遇到刘某、张某二人，遂同路。不知道刘某、张某之前有什么行为。 黄某证人证言：曾听赵某说过，刘某与赵某有仇，刘某多次威胁要杀死赵某；赵某的钱包和放在沙发上的手机和自己的金首饰也不见了。 对台灯的鉴定意见：台灯上检出赵某的DNA分型，台灯柱体上检出一个指纹，不属于刘某、张某、赵某、黄某四人； 对不锈钢茶壶的鉴定意见：不锈钢茶壶上检出赵某的DNA分型，并检出刘某的指纹和DNA分型； 对烟灰缸的鉴定意见：烟灰缸上检出赵某的DNA分型。 侦查期间，王某的辩护律师向公安机关提供了一份许某的证人证言，证明王某在当天看完电影回家的路上遇到张某、刘某，随后同行，但该证人证言没有证人许某的签名。 案情续三： 后公安机关经过多方调查取证，终于查明案件事实： 刘某与赵某是情敌，在其日记本上记载着想杀死赵某。案发当日上午刘某找到与赵某在生意上有矛盾的张某，提出共同“教训”一下赵某。张某、刘某二人约好晚上21时共同去赵某家中。二人翻窗进入赵某家中后，同时对赵某拳打脚踢，致赵某重伤倒地。刘某不听张某的劝阻又上前用不锈钢茶壶砸赵某胸部。二人于21时20分离开现场。出门后，二人遇到王某，便邀请王某一起走。二人离开赵某家不久，赵某的邻居孙某经过赵某家时发现门虚掩，便进房间查看，发现赵某躺在地上，踢了一脚没有反应，就在房里四处搜寻，搜得金首饰后又拿起沙发上的手机欲离开，突然发现赵某眼睛睁着正盯着他，担心此人未死认出自己，于是拿起台灯猛砸赵某头部，致其死亡。 刘某、张某涉嫌构成哪些犯罪？并说明理由。