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单选题
黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？（）
A
没有直线
B
一条
C
至少2条
D
无数条
参考答案
参考解析
解析：
欧几何（平面）里有且只能做一条，黎曼几何里一条都做不出来（因为在球面上直线是短程线）
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考题
欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑是成立，以下哪项必须成立？（ ）Ⅰ.在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。Ⅱ.在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。Ⅲ.在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。A.只有ⅠB.只有ⅡC.只有ⅢD.只有Ⅰ和Ⅱ
考题
“三角形之内角和等于一百八十度”“在一条直线外的一点，可以引一条也只能引一条与该线平行的线”这是欧几里德几何学中的定理。但洛巴切夫斯基和黎曼等人创立的非欧几何中，通过直线外一点，可以引无数条线与该线平行，或者一条平行线都引不出来。由此而论( )。A．空间具有相对性、可变性，可以随着运动着的物质的状态的变化而变化B．此亦一是非，彼亦一是非，相对主义的真理观是正确的C．没有永恒不变的绝对真理D．真理与谬误在一定条件下可以相互转化
考题
欧几里得几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行史可能的。Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。A．只有Ⅰ。B．只有Ⅱ。C．只有Ⅲ。D．只有工和Ⅱ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
考题
下列命题不是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”的是（ ）.
A.两点之间线段最短
B.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
C.三边分别相等的两个三角形全等
D.两条平行直线被第三直线所截，同位角相等
考题
a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（ ）A、过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D、过a可以且只可以作一个平面与b平行
考题
下列命题不是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”的是( )。
A、两点之间线段最短
B、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
C、三边分别相等的两个三角形全等
D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
考题
判断题在平直空间中，过直线外一点能引一条平行线，且只能引一条。在负曲率空间中，过“直线”外一点可以引无穷多条“平行线”。在正曲率空间中过“直线”外一点，一条“平行线”也引不出来。A
对B
错
考题
单选题若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（ ）．A
过P只能作一条直线与平面α相交B
过P可作无数条直线与平面α垂直C
过P只能作一条直线与平面α平行D
过P可作无数条直线与平面α平行
考题
单选题下列判断正确的是（ ）．A
垂直于同一条直线的两条直线互相平行B
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直C
过一点有且只有一条直线和一个平面垂直D
过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行
考题
单选题下列命题中的真命题是（ ）.A
垂直于同一条直线的两条直线平行B
平行于同一条直线的两个平面平行C
过平面外一点有且只有一个平面与该平面垂直D
过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行
考题
单选题罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？（）A
有且只有1条B
至少三条C
至少有2条D
至多三条
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