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单选题
某人独立地射击10次，每次射击命中目标的概率为0.8，随机变量X表示10次射击中命中目标的次数，则E（X2）等于（）．
A
64
B
65.6
C
66.6
D
80
参考答案
参考解析
解析：
把每次射击看成是做一次伯努利试验，"成功"表示"命中目标"，"失败"表示"没有命中目标"，出现成功的概率p=0.8．于是，X服从参数n=10，p=0.8的二项分布．已知二项分布的数学期望与方差分别是
E(X)=np=10×0.8=8，
D(X)=np(1-p)=10×0.8×0.2=1.6.
于是，由方差的计算公式推得
E(X2)=D(X)+［E(X)］2=1.6+82=65.6.故选(B).
本题借助于常用分布的数字特征来求E(X2)是比较方便的，因为常用分布的数学期望与方差可以作为已知值使用．如果用随机变量函数的数学期望的定义
更多 “单选题某人独立地射击10次，每次射击命中目标的概率为0.8，随机变量X表示10次射击中命中目标的次数，则E（X2）等于（）．A 64B 65.6C 66.6D 80” 相关考题
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