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单选题
如果x1,x2,…,x9是正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x8+x9=250,则x9的最小值为( )。
A
29
B
30
C
31
D
32
参考答案
参考解析
解析:
x8≤x9-1,…,x2≤x9-7,x1≤x9-8,则x1+x2+…+x9≤(x9-8)+(x9-7)+…+(x9-2)+(x9-1)+x9=9x9-(1+2+…+7+8)=9x9-36≥250,得9x9≥286,即x9的最小值为32。
x8≤x9-1,…,x2≤x9-7,x1≤x9-8,则x1+x2+…+x9≤(x9-8)+(x9-7)+…+(x9-2)+(x9-1)+x9=9x9-(1+2+…+7+8)=9x9-36≥250,得9x9≥286,即x9的最小值为32。
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