多选题

下列关于管辖恒定的说法中，哪些是正确的？（　　）

A管辖恒定包括级别管辖的恒定和地域管辖的恒定

B起诉时对某个案件拥有管辖权的法院，不因起诉后确定管辖因素的变更而失去管辖权

C起诉后，出现受诉法院全体法官回避事由或发生自然灾害致使受诉法院无法审判的，受诉法院可以请求上级法院指定其他法院管辖

D当事人起诉时故意降低诉讼标的额，却在起诉后提高诉讼标的额，以规避级别管辖的，受诉法院应当将案件移送上级法院管辖

解析：
AB两项，管辖恒定是指确定案件的管辖权，以起诉时为标准：起诉时对案件享有管辖权的法院，不因确定管辖的相关因素在诉讼过程中发生变化而影响其管辖权。管辖恒定包括级别管辖的恒定和地域管辖的恒定。
C项，有管辖权的法院由于特殊原因不能行使管辖权，报上级法院指定管辖。特殊原因从理论上说可能包括两种情形：一是法院的全体法官均须回避；二是有管辖权法院所在地发生了严重的自然灾害。
D项，《最高人民法院关于审理民事级别管辖异议案件若干问题的规定》第3条规定，提交答辩状期间届满后，原告增加诉讼请求金额致使案件标的额超过受诉人民法院级别管辖标准，被告提出管辖权异议，请求由上级人民法院管辖的，人民法院应当审查并作出裁定。因此，被告提出管辖权异议后，人民法院才应当进行审查并作出裁定。