多选题

被告人李某于1997年10月12日中午，在北京邮电局驻某宾馆邮电所内，采用全球特快方式向浙江省杭州市的陈某邮寄海洛因6克，被发现举报，当日下午李某在其租住的该宾馆房间内被公安人员抓获，公安人员又从李某身上及行李包中搜查出海洛因31.41克，李称该毒品系从广州购得，但尚无证据证明该毒品是用于贩卖还是自己吸食。现毒品已全部收缴。李某触犯的罪名是：（　　）

A运输毒品罪

B邮寄的毒品数量较少，尚不构成运输毒品罪

C非法持有毒品罪

D因非法持有的毒品数量较少，尚不构成非法持有毒品罪

解析：
A项，《刑法》第347条规定了走私、贩卖、运输、制造毒品罪，本罪是一个选择性罪名，行为人只要有其中一个行为就构成犯罪，定相应的罪名，李某的行为属于运输毒品的行为，所以李某构成运输毒品罪。
C项，公安人员又从李某身上及行李包中搜查出海洛因30多克，李某称该毒品系从广州购得，但尚无证据证明该毒品是用于贩卖还是自己吸食，故此种行为应属于非法持有毒品的行为，构成《刑法》第348条规定的非法持有毒品罪。
BD两项，第347条第1款明确规定，走私、制造、运输、贩卖毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。第348条规定，非法持有鸦片200克以上、海洛因、甲基苯丙胺10克以上就构成非法持有毒品罪。