A电器公司于2005年3月1日向B银行借贷人民币本息共100万元,约定还款日期为2006年3月1日,因种种原因而逾期未归还。2006年3月10日,A电器公司向B银行提示了1张银行承兑汇票副本,该汇票的出票人为C进出口公司,付款人和承兑人均为B银行,收款人为D公司,被背书人为A电器公司,到期日为同年3月9日,金额为100万元。A电气公司以持票人身份尝试请求B银行将票款兑付后划入H公司账户,归还该公司货款,至于欠B银行的贷款则推迟几天再归还。B银行对A电器公司称:“本行应凭票支付贵公司100万元,而贵公司亦欠本行100万元贷款未还,故本行不仅不必另行支付该汇票票款给贵公司,而且在结算后有权要求贵公司交出汇票的正本。”A公司见状便赶忙收回汇票副本,转而向C进出口公司索要票款,未果。于是,3月29日,A公司干脆直接将汇票背书转让给H公司了事。

要求:(1)试判断B银行的主张能否成立。

(2)试判断C进出口公司是否应当向A电器公司支付票款,并说明理由。

(3)试说明A公司背书的性质,并判断H公司是否享有票据权利。