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题目内容
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单选题
下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是（ ）。[2014年真题]
A
3s2＋4s＋5＝0
B
3s3＋2s2＋s＋0.5＝0
C
9s3＋6s2＋1＝0
D
2s2＋s＋｜a3｜＝0（a3≠0）
参考答案
参考解析
解析：
劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。因此，若特征方程缺项（有等于零的系数）或系数间不同号（有为负值的系数），特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。由劳斯判据判定特征方程a0s3＋a1s2＋a2s＋a3＝0可知，稳定的条件为a0、a1、a2、a3均大于0，且a1a2＞a0a3。因C项缺项，故系统必然不稳定。
劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。因此，若特征方程缺项（有等于零的系数）或系数间不同号（有为负值的系数），特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。由劳斯判据判定特征方程a0s3＋a1s2＋a2s＋a3＝0可知，稳定的条件为a0、a1、a2、a3均大于0，且a1a2＞a0a3。因C项缺项，故系统必然不稳定。
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考题
下列方程式系统的特征方程，系统不稳定的是（ ）。
A． 3s2+4s+5=0
B． 3s3+2s2+s+0.5=0
C． 9s3+6s2+1=0
D． 2s2+s+%7ca3%7c=0（a3≠0）
考题
关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是（）。A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不稳定；C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。
考题
单选题下列方程式系统的特征方程，系统不稳定的是（ ）。[2014年真题]A
3s2+4s+5=0B
3s3+2s2+s+0.5=0C
9s3+6s2+1=0D
2s2+s+%7ca3%7c=0（a3≠0）
考题
单选题如果自控系统微分方程的特征方程的根在复平面上的位置均在右半平面，那么系统为（）系统。A
稳定B
不稳定C
稳定边界D
不确定
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