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某企业有1000万资金缺口，财务经理与多家金融机构洽谈的方案如下：
方案一，贷款5年期，每半年付息40万元，到期还本；
方案二，贷款5年期，每年年末付250万元；
方案三，贷款5年期，每年年末付息80万元，到期还本，银行要求10%的补偿性余额，补偿性余额有3%的存款利息，每年年末支付。
要求：计算各方案的有效年利率，并判断企业应当选择哪个借款方案？
方案一，贷款5年期，每半年付息40万元，到期还本；
方案二，贷款5年期，每年年末付250万元；
方案三，贷款5年期，每年年末付息80万元，到期还本，银行要求10%的补偿性余额，补偿性余额有3%的存款利息，每年年末支付。
要求：计算各方案的有效年利率，并判断企业应当选择哪个借款方案？
参考答案
参考解析
解析：方案一：半年利率i=4%
有效年利率=（1+4%）2-1=8.16%
1000=40×（P/A，i，10）+1000×（P/F，i，10）
方案二：1000=250×（P/A，i，5）
（P/A，i，5）=4
（P/A，7%，5）=4.1002
（P/A，8%，5）=3.9927
（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）
有效年利率i=7.93%
方案三：补偿性余额=1000×10%=100（万元）
实际借款额=1000-100=900（万元）
每年净利息支出=80-100×3%=77（万元）
年利率=77/900=8.56%
有效年利率i=8.56%
有效年利率=（1+4%）2-1=8.16%
1000=40×（P/A，i，10）+1000×（P/F，i，10）
方案二：1000=250×（P/A，i，5）
（P/A，i，5）=4
（P/A，7%，5）=4.1002
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（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）
有效年利率i=7.93%
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