房地产开发企业甲急欲销售其开发的某住宅区可以眺望海边风景的最后一套别墅，遂打电话向乙、丙、丁发出售房要约，并声明该要约的有效期为1个月；要约发出后第15天，甲与乙签订买卖合同并交付该别墅，乙支付了全部房款，但未办理产权登记。第21天，甲与不知情的丙签订买卖合同，丙支付了全部房款，双方办理了产权登记。第25天，甲又与不知情的丁签订了买卖合同。第27天，该别墅被意外焚毁。甲企业曾经与相邻的土地上的使用权人戊公司签订过合同，约定戊不得在其土地上修建楼房，以此保证别墅区的风景眺望，甲企业因此每年向戊公司支付30万元。
根据上述内容，分别回答下列问题：
1.甲、乙之间的买卖别墅的合同是否因未办理登记而无效？
2.案例中别墅的所有权人是谁？说明理由。
3.甲企业与戊公司之间签订合同后形成何种法律关系？在甲企业出卖了别墅后，这种法律关系有何变化？说明理由。