网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：
题目内容
（请给出正确答案）
如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF的面积之比是
A.5∶1
B.5∶2
C.5∶3
D.2∶1
B.5∶2
C.5∶3
D.2∶1
参考答案
参考解析
解析：第一步，三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者各占长方形ABCD面积的1/3。连接辅助线AC，则三角形ACD的面积为长方形的1/2。?
第二步，三角形ADF与三角形ACD的高相同，都为AD，三角形高相同，底边之比等于面积之比，则FD：CD＝2：3，所以CF＝1/3CD，同理CE＝1/3BC，因此三角形CEF的面积为长方形面积的1/18，则三角形AEF的面积为长方形面积的1/3－1/18＝5/18，所以两者面积之比为5：1。解法二：赋值长方形的长为6，宽为3，则长方形的面积为18。三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者的面积各为6。那么FD的长为4，CF长2，则CE的长为1，则三角形CEF的面积为1，三角AEF的面积为6－1＝5，则两者的面积之比为5：1。因此，选择A选项。
第二步，三角形ADF与三角形ACD的高相同，都为AD，三角形高相同，底边之比等于面积之比，则FD：CD＝2：3，所以CF＝1/3CD，同理CE＝1/3BC，因此三角形CEF的面积为长方形面积的1/18，则三角形AEF的面积为长方形面积的1/3－1/18＝5/18，所以两者面积之比为5：1。解法二：赋值长方形的长为6，宽为3，则长方形的面积为18。三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者的面积各为6。那么FD的长为4，CF长2，则CE的长为1，则三角形CEF的面积为1，三角AEF的面积为6－1＝5，则两者的面积之比为5：1。因此，选择A选项。
更多 “如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF的面积之比是 A.5∶1 B.5∶2 C.5∶3 D.2∶1” 相关考题
考题
一块三角形农田ABC（如下图所示）被DE、EF两条道路分为三块。已知BD＝2AD，CE＝2AE，CF＝2BF，则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为：
A.1∶3∶3
B.1∶3∶4
C.1∶4∶4
D.1∶4∶5
考题
如图所示，梯形ABCD的底边上有两个球M、N分别从A、B两点相向滚动，分别到达B、A两点之后保持静止。已知球N的速度是M的3倍，问下列能正确反映BDN构成的三角形面积与ACM构成的三角形面积之比随球M位移变化的图像是（横轴为位移，纵轴为面积之比）：
考题
如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方米？
A. 120
B. 150
C. 180
D. 210
考题
在销售量不变的情况下，如果保本点降低，则（）。A、盈利区的三角形面积有所扩大B、盈利区的三角形面积有所缩小C、亏损区的三角形面积有所扩大D、亏损区的三角形面积有所缩小E、盈利与亏损区的三角形面积都不变
考题
多选题在销售量不变的情况下，如果保本点降低，则（）。A盈利区的三角形面积有所扩大B盈利区的三角形面积有所缩小C亏损区的三角形面积有所扩大D亏损区的三角形面积有所缩小E盈利与亏损区的三角形面积都不变
考题
单选题一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，那么三角形和平行四边形的高相比较().A
三角形的高是平行四边形的一半B
相等C
三角形的高是平行四边形的2倍
热门标签
最新试卷