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玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A.、B.两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A.型纸箱和25只B.型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍然用A.、B.两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是：
A.70只
B.75只
C.77只
D.98只
B.75只
C.77只
D.98只
参考答案
参考解析
解析：假设A、B型纸箱各能装下A件、B件玩具，根据题意可得：
24a+25b=560，24A与560均能被8整除，则B能被8整除，当b=8，a=15，满足；当b=16，A为非整数，排除；当b=24，a<0，排除，故可确定a=15，b=8。
要想日产量翻番后，纸箱总数少，则A型箱应尽可能多用，假设A、B型纸箱各用了x、y个，根据题意可得：15x+8y=560×2=1120，要使A型尽量多，则令B型为0个，则x=75。
故正确答案为B。
24a+25b=560，24A与560均能被8整除，则B能被8整除，当b=8，a=15，满足；当b=16，A为非整数，排除；当b=24，a<0，排除，故可确定a=15，b=8。
要想日产量翻番后，纸箱总数少，则A型箱应尽可能多用，假设A、B型纸箱各用了x、y个，根据题意可得：15x+8y=560×2=1120，要使A型尽量多，则令B型为0个，则x=75。
故正确答案为B。
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