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赵某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，最长贷款期限为30年。
赵某购买一套价格为100万元的住房，法定最低首付款比例为30%，住房公积金贷款最高额度为50万元，住房公积金贷款年利率为4.5%，商业银行贷款年利率为6.5%，最长贷款期限为30年。
若赵某的购房款中最低首付款以外的房款需贷款，并按月等额本息还款，则赵某的月还款额最少为()元。
A:1264.14
B:2533.43
C:3000.00
D:3797.57
A:1264.14
B:2533.43
C:3000.00
D:3797.57
参考答案
参考解析
解析：根据贷款资金来源，个人住房贷款分为住房公积金贷款、商业性贷款和组合贷款。住房公积金贷款是用住房公积金发放的贷款；商业性贷款是贷款人以营利为目的的贷款；组合贷款是借款人所需资金先申请住房公积金贷款，不足部分申请商业性贷款，即贷款总金额由住房公积金贷款和商业性贷款两部分组成。本题中，赵某的购房款可以全部用自有资金，不用贷款；也可以先交纳首付款30万元，再申请住房公积金贷款50万元，剩余部分申请商业性贷款20万元，即可以采取自有资金加组合贷款的方式。
本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元须申请贷款，因住房公积金贷款的年利率比商业银行贷款的年利率低，应全部使用住房公积金贷款50万元。
本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元中50万元全部使用住房公积金贷款，其余20(70-50)万元申请商业银行贷款。
贷款利率不变的等额本息还款方式是在整个贷款期限内以固定月利率和固定月还款额按月偿还贷款本息。月还款额等于以贷款金额为现值计算的年金，计算公式为：A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]。本题中，要使赵某的贷款偿还金额最少，应选择使用50万住房公积金贷款和20万商业银行贷款，即公积金贷款P1=50，商业银行贷款P2=20；公积金贷款月利率i1=4.5%/12=0.375%，商业银行贷款月利率i2=6.5%／12≈0.542%；还款期限n=12*30=360。则公积金贷款的月还款额A1=P1[i1(1+i1)n]/[(1+i1）n-1]=[50*0.375%*(1+0.375)360]/[(1+0.375%)360-1]≈2533.43（元），商业银行贷款的月还款额A2=P2[i2(1+i2)n]/[(1+i2）2-1]=[20*0.542%*(1+0.542%)360/[(1+0.542%)360-1]≈1264.14（元）。故赵某每月的还款额最少为A1+A2=2533.43+1264.14=3797.57元。
本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元须申请贷款，因住房公积金贷款的年利率比商业银行贷款的年利率低，应全部使用住房公积金贷款50万元。
本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元中50万元全部使用住房公积金贷款，其余20(70-50)万元申请商业银行贷款。
贷款利率不变的等额本息还款方式是在整个贷款期限内以固定月利率和固定月还款额按月偿还贷款本息。月还款额等于以贷款金额为现值计算的年金，计算公式为：A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]。本题中，要使赵某的贷款偿还金额最少，应选择使用50万住房公积金贷款和20万商业银行贷款，即公积金贷款P1=50，商业银行贷款P2=20；公积金贷款月利率i1=4.5%/12=0.375%，商业银行贷款月利率i2=6.5%／12≈0.542%；还款期限n=12*30=360。则公积金贷款的月还款额A1=P1[i1(1+i1)n]/[(1+i1）n-1]=[50*0.375%*(1+0.375)360]/[(1+0.375%)360-1]≈2533.43（元），商业银行贷款的月还款额A2=P2[i2(1+i2)n]/[(1+i2）2-1]=[20*0.542%*(1+0.542%)360/[(1+0.542%)360-1]≈1264.14（元）。故赵某每月的还款额最少为A1+A2=2533.43+1264.14=3797.57元。
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