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小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻，小孟先看到路边的第一个里程碑，上面刻的公里数X为两位数。半小时后，他又看到第二个里程碑，上面刻的公里数Y恰好由X的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时，他看到第三个里程碑，上面刻的Z恰好由X的两位数中间添一个0所成。再过一小时，小孟自看到第一个里程碑起共驾驶了（ ）公里。
A.120
B.150
C.180
D.200
B.150
C.180
D.200
参考答案
参考解析
解析：第一步，本题考查多位数问题与行程问题。
第二步，匀速行驶即速度一定，相同时间内走过的路程一致，那么小孟看到的第二个里程碑数Y与第一个里程碑数X之差同第三个里程碑数Z与第二个里程碑数Y之差相等。
第三步，两位数Y与X之差只能是一位数或两位数；三位数Z与两位数Y之差只能是两位数或三位数，可判断这两个相等的差为两位数，那么Z的百位数字只能为1。设X的个位数字为n，则有10n＋1－（10＋n）=100＋n－（10n＋1），解得n＝6。则X、Y、Z分别为16、61、106，每半小时走过的路程为45公里。再过1小时即一共行驶2小时，共驾驶了45×4=180（公里）。
因此，选择C选项。
第二步，匀速行驶即速度一定，相同时间内走过的路程一致，那么小孟看到的第二个里程碑数Y与第一个里程碑数X之差同第三个里程碑数Z与第二个里程碑数Y之差相等。
第三步，两位数Y与X之差只能是一位数或两位数；三位数Z与两位数Y之差只能是两位数或三位数，可判断这两个相等的差为两位数，那么Z的百位数字只能为1。设X的个位数字为n，则有10n＋1－（10＋n）=100＋n－（10n＋1），解得n＝6。则X、Y、Z分别为16、61、106，每半小时走过的路程为45公里。再过1小时即一共行驶2小时，共驾驶了45×4=180（公里）。
因此，选择C选项。
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