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不等式∣x+1∣+∣x-2∣≤5的解集为

A.2≤x≤3
B.-2≤x≤13
C.1≤x≤7
D.-2≤x≤3
E.以上选项均不正确

参考答案

参考解析
解析：当x小于-1时,原式可化为一（x+1）-（x-2）≤5,即x≥-2,解得-2≤x小于-1;当一1≤x小于2时,原式可化为x+1-（x-2）≤5,即3≤5,恒成立,解得一1≤x小于2;当x≥2时,原式可化为x+1+x-2≤5,即x≤3,解得2≤x≤3.故不等式解集为-2≤x≤3
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