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与十六进制数AC.E等值的十进制数是(),等值的八进制数是()。

A. 254.7
B. 324.76
C. 523.85
D. 623.25

参考答案

参考解析
解析:数制转换的规则是:对于任意一个R进制数,它的每一位数值等于该位的数码乘以该位的权数。权数由一个幂表示,即幂的底数是R,指数为k,k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边,k值是该位和小数点之间数码的个数,而当该位位于小数点右边,k值是负值,其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。下面,我们先来将十六进制数AC.E转化成十进制数,其计算过程如下:

要将十六进制数转化成八进制数,我们可以利用二进制数来转化。二进制与十六进制数和八进制数的转化规则如下:将二进制数转换为八进制数,只有将每3位二进制数转换为八进制数即可,将二进制数转换为十六进制数,只要将每4位二进制数转换为十六进制数即可。将八进制数转换为二进制数,只要将每位八进制数转换为3位二进制数即可,将十六进制数转换为二进制数,只要将每位十六进制数转换为4位二进制数即可。上面的转换都是以小数点作为计算数码个数的起点。那么十六进制数AC.E对应的二进制数我们很容易可以求出是10101100.1110,其中整数部分对应的八进制数是254,而小数部分对应的八进制数是0.7。因此结果为254.7。
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