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对于传递函数

的闭环系统，其稳定时K的范围为（　　）。

A． 大于0
B． 大于0，小于6
C． 大于4
D． 不等于0

参考答案

参考解析
解析：用劳斯判据来确定系统的稳定性。劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。该传递函数的特征方程：s3＋2s2＋3s＋K＝0，可得a3＝1，a2＝2，a1＝3，a0＝K，则K＞0；计算劳斯表，第一列数据为a3、a2、（a2a1－a3a0）/2、a0，即1、2、（6－K）/2、K，因此6－K＞0且K＞0，即0＜K＜6。综上所述，该传递函数稳定时K的范围为大于0，小于6。
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