与相互独立，其概率分布分别为求(1)X与Y的联合分布(2)P(X+Y=1)(3)P(X+Y≠1)

题目内容（请给出正确答案）

与相互独立，其概率分布分别为

求(1)X与Y的联合分布

(2)P(X+Y=1)

(3)P(X+Y≠1)

参考答案

考题相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则() A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2

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考题设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？

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考题设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

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考题设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则A．P(X+Y≤0)=1/2B．P(X+Y≤1)=1/2C．P(X−Y≤0)=1/2D．P(X−Y≤1)=1/2

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考题设X与Y独立同分布,共同分布为N（0,1), 求概率P（X+Y|≤|X-Y|).

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考题教材习题3.3第7题，题目如下：设随机变量X与Y相互独立, 且X服从均匀分布U（0,1),Y服从指数分布Exp（1). 求（1)（X,Y)的联合概率密度函数p（x,y). （2)概率P（X+Y≤1) （3)概率P（X≤Y)

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考题教材习题 3.4 第 9 题，题目如下：设X与Y独立同分布,共同分布为N（0,1), 求概率P（X+Y|≤|X-Y|).

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考题设随机变量X与Y相互独立, 且X服从均匀分布U（0,1),Y服从指数分布Exp（1). 求（1)（X,Y)的联合概率密度函数p（x,y). （2)概率P（X+Y≤1) （3)概率P（X≤Y)

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考题 1、设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则A．P(X+Y≤0)=1/2B．P(X+Y≤1)=1/2C．P(X−Y≤0)=1/2D．P(X−Y≤1)=1/2

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