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判断下列说法是否正确:

(1)无限小数都是无理数;

(2)无理数都是无限小数;

(3)带根号的数都是无理数;

(4)所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示有理数;

(5)所有实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示实数。


参考答案

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考题 判断题:(1)不带根号的数都是有理数;(2)两个无理数的和还是无理数。

考题 所有的有理数都是实数;所有的无理数也是实数;虚数不是实数。因此,虚数既不是有理数也不是无理数.(1)将上述命题符号化。(2)用演绎法证明其结论是否正确。

考题 已知a为无理数,(a-1)(a+2)为有理数,则下列说法正确的是A.a2为有理数 B.(a+1)(a+2)为无理数 C.(a-5)2为有理数 D.(a+5)2为有理数 E.以上都不对

考题 下列选项中,运算结果一定是无理数的是( )。 A.有理数与无理数的和 B.有理数与有理数的差 C.无理数与无理数的和 D.无理数与无理数的差

考题 在下列语句中: ①无理数的相反数是无理数; ②一个数的绝对值一定是非负数; ③有理数比无理数小; ④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是(  ) A、②③; B、②③④; C、①②④; D、②④、

考题 5、“所有的无理数是不可数集合",这个说法是否正确?

考题 两个无理数的乘积一定是无理数。

考题 将下列命题符号化,并指出真值。 (1)2与5都是素数 (2)不但是无理数,而且自然对数的底 e也是无理数。 (3)虽然2是最小的素数,但2不是最小的自然数。 (4)3是偶素数 (5)4既不是素数,也不是偶数。

考题 “所有的无理数是不可数集合",这个说法是否正确?