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2012年8月15日，甲公司股票价格为每股50元，以甲公司股票为标的看涨期权的行权价格为每股48元。截至2012年8月15日，看涨期权还有6个月到期。目前市场上面值为100元的还有6个月到期的某国库券的市场价格为144元，该国库券的期限为5年，票面利率为8％，按年复利计息，到期一次还本付息。 甲公司过去5年的有关资料如表9-13所示。表9-13
已知甲公司按照连续复利计算的年股利收益率为10％。 要求：（1）计算连续复利的年度无风险利率； （2）计算表中第2年的连续复利收益率以及甲公司股票连续复利收益率的标准差； （3）使用布莱克一斯科尔斯模型计算该项期权
参考答案
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考题
甲公司股票当前每股市价为80元，6个月以后，股价有两种可能：上升25%或下降20%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为85元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，年无风险利率为6%。
要求：
?、利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
?、假设市场上每份看涨期权价格6.5元，每份看跌期权价格8.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。
考题
甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2.5%。
要求：
（1）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权价格为6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值。）
考题
2009年8月15日，甲公司股票价格为每股50元，以甲公司股票为标的的代号为甲49的看涨期权的收盘价格为每股5元，甲49表示此项看涨期权的行权价格为每股49元。截至2009年8月15日，看涨期权还有199天到期。甲公司股票收益的波动率预计为每年30%，资本市场的无风险利率为年利率7%。
要求：
(1)使用布莱克一斯科尔斯模型计算该项期权的价值（d1和d2的计算结果取两位小数，其他结果取四位小数，一年按365天计算）。
(2)如果你是一位投资经理并相信布莱克一斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性，简要说明如何作出投资决策。
考题
甲公司股票当前每股市价40元，假设目前市场上每份以甲公司股票为标的资产的看涨期权价格6元，每份看跌期权价格4元，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月。
要求：
（1）投资人A计划同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该投资组合不亏损的股票价格区间；
（2）投资人B计划同时售出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该投资组合不亏损的股票价格区间；
（3）投资人C计划构建保护性看跌期权组合，如果6个月后标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益；
（4）投资人D计划构建抛补性看涨期权组合，如果6个月后标的股票价格实际下降20%，计算该组合的净损益。
考题
甲购买了A公司股票的欧式看涨期权，协议价格为每股20元，合约期限为3个月，期权价格为每股1.5元。若A公司股票市场价格在到期日为每股21元，则甲将：（）A．不行使期权，没有亏损 B．行使期权，获得盈利 C．行使期权，亏损小于期权费 D．不行使期权，亏损等于期权费
考题
.甲购买了A公司股票的欧式看涨期权，协议价格为每股20元，合约期限3个月，期权价格为每股1.5元。若A公司股票市场价格在到期日为每股21元，则甲将：（）A．不行使期权，没有亏损B．行使期权，获得盈利C．行使期权，亏损小于期权费D．不行使期权，亏损等于期权费
考题
目前甲股票价格为20元，以甲股票为标的资产的欧式看涨期权的行权价为24元，距离到期还有1年的时间，无风险利率为10%，该看跌期权的价格下限为多少？A．24B．21.72C．1.05D．1.72
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