多选题

顾某与某食品公司签订了为期两年的劳动合同，工作期间，顾某因病住院治疗。顾某出院后，公司认为顾某不宜从事食品工作，向顾某额外支付一个月工资后，与其解除劳动合同。两个月后，顾某听说还应得到经济补偿，遂向公司提出补偿要求，被公司拒绝，顾某申请劳动仲裁。下列关于劳动争议的说法，正确的有（　　）。[2010年真题]

A劳动合同解除后，顾某提出经济补偿的要求没有法律依据

B劳动合同解除后，食品公司依法应向顾某支付经济补偿金

C劳动争议仲裁裁决作出后，若食品公司不服，可向劳动仲裁委员会申请再审

D劳动争议仲裁裁决作出后，若食品公司不服，可向人民法院提起诉讼

E劳动争议仲裁裁决作出后，若顾某不服，可向人民法院提起诉讼

解析：
AB两项，根据《劳动合同法》第四十条规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。第四十六条规定，用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。CDE三项，根据《劳动争议调解仲裁法》，对于经济补偿的仲裁裁决不服，当事人可以向人民法院提起诉讼，在特定的情形下，用人单位还可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，但是劳动者无权向劳动仲裁委员会申请再审。