单选题

花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12:00～12:30之间进行；②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水；③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。已知6月30日12:00～12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度？（　　）

A 18

B 20

C 12

D 15

解析：
方法一：根据题意可知，若要使7月份中午气温超过30摄氏度的天数尽可能少，则应同时满足两个条件：①超过30摄氏度的日子均以连续3天的方式出现；②未超过30摄氏度的日子均以连续120÷24＝5（天）的方式出现。题干问“至少”，从最小的选项开始代入。C项，若超过30摄氏度的日子有12天，则未超过30摄氏度的日子有31－12＝19（天）。根据规则②可知，12天中浇水12÷3＝4（次）；根据规则③可知，19÷5＝3…4，即19天中浇水3次，而4＋3＝7（次），与“浇水8次”矛盾，不当选。D项，若超过30摄氏度的天数为15天，则未超过30摄氏度的天数为31－15＝16（天）。根据规则②可知，15天中浇水15÷3＝5（次）；根据规则③可知，16÷5＝3…1，即16天中浇水3次，5＋3＝8（次），满足题意，当选。
方法二：分析题目条件得出，当满足：①超过30摄氏度的日子均以连续3天的方式出现；②未超过30摄氏度的日子均以连续120÷24＝5（天）的方式出现，此时7月份中午气温超过30摄氏度的天数最少。设连续3天超过30摄氏度的周期数为X，连续5天温度低于30摄氏度的周期数为Y，则X＋Y＝8，3X＋5Y≤31。3X＋5Y＝3（X＋Y）＋2Y＝3×8＋2Y＝24＋2Y≤31，解得Y≤3.5。X＋Y的值固定，要让X尽可能的小，则Y尽可能的大，取最大值3，此时X＝5，那么连续温度超过30摄氏度的天数最少为3×5＝15（天）。因此答案选D。