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题目内容
（请给出正确答案）
从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是（ ）
A43分钟
B45分钟
C49分钟
D61分钟
A43分钟
B45分钟
C49分钟
D61分钟
参考答案
参考解析
解析：解析一：
因为分针每60分钟转一圈360度，所以每分钟转6度，而时针每60分钟转30度，每分钟转0.5度，所以设经过分钟后分针和时针第一次垂直，则有，设经过分钟后分针和时针再一次重合，则有
，设经过分钟后分针和时针再一次重合，则有
。
解析二：
假定时针不动，则时针分针从第一次垂直到第二次垂直的时间间隔为45分钟，根据公式，所求时间为
。
故正确答案为C。
公式：
，其中T为题目待求实际时间，
为静止时间，即假定时针不动，分针与时针到达目标状态所需时间。
因为分针每60分钟转一圈360度，所以每分钟转6度，而时针每60分钟转30度，每分钟转0.5度，所以设经过分钟后分针和时针第一次垂直，则有，设经过分钟后分针和时针再一次重合，则有
，设经过分钟后分针和时针再一次重合，则有。解析二：
假定时针不动，则时针分针从第一次垂直到第二次垂直的时间间隔为45分钟，根据公式，所求时间为
。故正确答案为C。
公式：
，其中T为题目待求实际时间，为静止时间，即假定时针不动，分针与时针到达目标状态所需时间。
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