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某系允许4名法语老师和3名德语老师开设选修课，初选时，选修法语课和德语课的共34 个学生刚好能分别平均分给各位老师，且每位老师带的学生数量都是质数。改选后，选修 两门课的人数增多，该系遂又再允许1名法语老师和3名德语老师开课，最终每位老师带的学生数量没有变化，那么最终选修这两门课的学生共有多少人？（ ）
A. 42
B. 43
C. 45
D. 47
B. 43
C. 45
D. 47
参考答案
参考解析
解析：本题为不定方程问题。设每名法语老师带:x个学生，每个德语老师带:y个学生，则4x+3y=34。34、4y是偶数，根据偶数+偶数=偶数，可知3y是偶数，那么y也是偶数。 每位老师所带的学生数量都是质数，而2是唯一的偶质数，则y = 2，x=7。最终选修这门课的学 生为 5x+6y=47 人。
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考题
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A. 42
B. 43
C. 45
D. 47
考题
某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语，并且满足以下条件： （1）如果小钱教德语，那么小孙不教俄语； （2）或者小李教德语，或者小钱教德语； （3）如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语； （4）或者小赵教法语，或者小周不教英语。 下面哪一项如果为真，可以得出“小李教德语”的结论（）A、小钱教德语B、小孙不教俄语C、小赵不教法语D、小周教英语
考题
单选题某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语。并且满足以下条件：①如果小钱教德语，那么小孙不教俄语。②或者小李教德语，或者小钱教德语。③如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语。④或者小赵教法语，或者小周不教英语。以下哪项如果为真，可以得出“小李教德语”的结论？（ ）A
小孙不教俄语B
小钱教德语C
小周教英语D
小赵不教法语
考题
单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？（ ）A
36B
37C
39D
41
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