2012年10月3日凌晨2时15分，黄某驾驶一辆拖拉机由东向西行驶时，车上装载的香樟树枝掉落，而黄某当时并未察觉，继续驾车前行。5时20分许，当地村民吴某驾驶电动三轮车由东往西行驶至该路段时因前轮碾压香樟树枝摔倒，经医院抢救无效死亡。

交通警察大队办案民警对黄某就该起交通事故依法进行询问，黄某通过辨认事故现场照片，承认事故现场坠落的香樟树枝是从他驾驶的车辆上掉落的。依据现场查勘、车辆检验和当事人的认证，交通警察大队对事故发生的时间、经过以及两车符合标准进行认定，出具了事故证明，但并没有对事故的责任进行认定。

事后，死者家属起诉黄某和保险公司，要求黄某承担赔偿责任，保险公司在交强险内承担连带责任。

请问，本案谁应承担赔偿责任，保险公司应如何抗辩。