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下列关于最小生成树的说法中，正确的是（)。 Ⅰ．最小生成树的代价唯一 Ⅱ．权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中 Ⅲ．使用普里姆（Prim)算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同 Ⅳ．使用普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal)算法得到的最小生成树总不相同

A．仅Ⅰ

B．仅Ⅱ

C．仅Ⅰ、Ⅲ

D．Ⅳ

参考答案和解析
最小生成树的代价唯一
更多 “下列关于最小生成树的说法中，正确的是（)。 Ⅰ．最小生成树的代价唯一 Ⅱ．权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中 Ⅲ．使用普里姆（Prim)算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同 Ⅳ．使用普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal)算法得到的最小生成树总不相同A．仅ⅠB．仅ⅡC．仅Ⅰ、ⅢD．Ⅳ” 相关考题
考题 Prim算法求最小生成树的时间为(),对()图比较有利。
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考题 Kruskal算法求最小生成树的时间为(),对()图比较有利。
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考题 下面哪些使用的不是贪心算法()A.单源最短路径中的Dijkstra算法B.最小生成树的Prim算法C.最小生成树的Kruskal算法D.计算每对顶点最短路径的Floyd-Warshall算法
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考题 下面()算法适合构造一个稠密图G的最小生成树。 A.Prim算法B、Kruskal算法C.Floyd算法D、Dijkstra算法
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考题 连通图的各边权值均不相同，则该图的最小生成树是唯一的。()
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考题 图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( ) 此题为判断题(对，错)。
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考题 常用的最小生成树算法有() A、普里姆算法B、克鲁斯卡尔算法C、哈夫曼算法D、拓扑算法
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考题 如果求一个连通图中以某个顶点为根的高度最小的生成树,应采用() A、深度优先搜索算法B、广度优先搜索算法C、求最小生成树的prim算法D、拓扑排序算法
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考题 对(),用Prim算法求最小生成树较为合适,而Kruskal算法适于构造()图的最小生成树。 A.完全图B.连通图C.稀疏图D.稠密图
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考题 对于含n个顶点、e条边的无向连通图,利用Prim算法构造最小生成树的时间复杂度(),用Kruskal算法构造最小生成树的时间复杂度为()。 A.O(n)B.O(n²)C.O(e)D.O(eloge)F.O(e²)
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考题 Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一 个顶点开始，每次从剩余的顶点加入一个顶点，该顶点与当前生成树中的顶占的连边权重 最小，直到得到最小生成树开始，Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点之间的边中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（ ）设计策略，且（ ）。A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.回溯 A.若网较稠密，则Prim算法更好 B.两个算法得到的最小生成树是一样的 C.Prim算法比Kruscal算法效率更高 D.Kruscal算法比Prim算法效率更高
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考题 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7};E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};按照普里姆算法从顶点1出发得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
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考题 Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点中加入一个顶点，该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小，直到得到一颗最小生成树；Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了 （请作答此空） 设计策略，且 （ ） 。A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.回溯
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考题 Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点中加入一个顶点，该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小，直到得到一颗最小生成树；Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了 （ ） 设计策略，且 （请作答此空） 。 A. 若网较稠密，则Prim算法更好 B. 两个算法得到的最小生成树是一样的 C. Prim算法比Kruscal算法效率更高 D. Kruscal算法比Prim算法效率更高
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考题 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为()。
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考题 在求边稠密的图的最小代价生成树时，()算法比较合适。A.普里姆(Prim) B.克鲁斯卡尔(Kruskal) C.迪杰斯特拉(Dijkstra) D.其他
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考题 Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点中加入一个顶点，该顶点与当前的生成树中的顶点的连边权重最小，直到得到一颗最小生成树；Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（64）设计策略，且（65）。 A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.回溯
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考题 对于一个带权连通图，在什么情况下，利用普里姆（Prim）算法与利用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法可能生成不同的最小生成树？
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考题 最小生成树的Kruskal算法，每次迭代是将剩下边集中的最小权边加入树中。
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考题 下面（）算法适合构造一个稠密图G的最小生成树。A、Prim算法B、Kruskal算法C、Floyd算法D、Dijkstra算法
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考题 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
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考题 最小生成树指的是（）。A、由连通网所得到的边数最少的生成树B、由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树C、连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树D、连通网的极小连通子图
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考题 对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。
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考题 单选题最小生成树指的是（）。A 由连通网所得到的边数最少的生成树B 由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树C 连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树D 连通网的极小连通子图
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考题 填空题对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。
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考题 问答题对于一个带权连通图，在什么情况下，利用普里姆（Prim）算法与利用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法可能生成不同的最小生成树？
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考题 判断题最小生成树的Kruskal算法，每次迭代是将剩下边集中的最小权边加入树中。A 对B 错
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考题 填空题对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
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