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【角谷猜想】 角谷静夫是日本的一位著名学者，他提出了一个猜想（称为角谷猜想）：对于一个自然数n，若为偶数则除以2，若为奇数则乘以3加1，得到一个新的自然数后按照之前的两条规则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。输入任一正整数，输出演算过程。
参考答案和解析
A
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考题
角谷静夫是日本的一位数学家,他所提出的角谷猜想是这样的:任意给出一个自然数N,如果它是偶数,则将它除以2(变成N／2);如果它是奇数,则将它乘以3再加上1(变成3N＋1),然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”(确切的说是进入“1→4→2→1”的循环)。这一猜想的获得过程主要采用了()
A、演绎推理B、论证推理C、归纳推理D、类比推理
考题
有以下程序： main() { int i,s=0; for(i=1;i＜10;i+=2) s+=i+1; ptintf("%d\n",s); } 程序执行后的输出结果是( )。A．自然数1～9的累加和B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中奇数之和D．自然数1～10中偶数之和
考题
“角谷猜想”指出，将一个自然数按以下的一个简单规则进行运算：若数为偶数，则除以2：若为奇数，则乘以3加1。将得到的数按该规则重复运算，最终可得1。请在下面程序的每条横线处填写一个语句，使程序的功能完整。(如：输入34，则输出结果为34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1)注意：请勿改动main()主方法和其他已有的语句内容，仅在横线处填入适当的语句。源程序文件清单如下：import java.io.*；class JiaoGu{public static void main(String args[]){System.out.print("\n请输入一个数")；try{BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))；Stirng s=br.readLine()；______while(a!=1){System.out.print(" "+a)；if(a%2==1)______elsea=a/2；}System.out.println(" "+a)；}______{ }}}
考题
“角谷猜想”指出将一个自然数按以下的规则进行运算：若数为偶数，则除以2；若为奇数乘3加1。将得到的数按该规则重复运算，最终可得1。请在下面程序得每条横线处填写一和语句，使程序的功能完整。(如：输入34，则输出结果为34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1)注意：请勿改动main()主方法和其他已有的语句内容，仅在横线处填人适当的语句。import java.io.*；class JiaoGu{public static void main(String args[]){System.out.print("\n请输入一个数")；try{BufferedReader br=new BufferedReader(new lnputStreamReader(System.in))；String s=" "；try {s=br.readline()；}catch (IOExceptine){}__________while(a! =1){System.out.print(" "+a)；if(a%2==1)__________elsea=a/2；}System.out.println(" "+a)；}__________{}}}
考题
下列程序的功能是输入一个整数，判断是否是素数，若为素数，则输出1，否则输出0，请填空。main(){ int i, x, y=1; scanf（"%d", x）; for（i=2; i=x/2; i++） if{ y=0; break;} printf（"%d＼n", y）;}
考题
阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为“纵横图”。由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵就是N为奇数的幻方。奇数阶魔方阵的生成方法如下：(1)第一个位置在第一行正中。(2)新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如果右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置；如果超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。(3)若最近一个插入元素为N的整数倍，则选下面一行同列上的位置为新位置。本题要求输入一个数据n，然后打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵(n为奇数)。例如，当n=3时，魔方阵为：8 1 63 5 74 9 2了解其生成方法后，就可以根据此方法来写出程序了。首先设置int变量i，j，m， n。其中i标记魔方阵的行；j标记魔方阵的列；n表示魔方阵的维数，通过输入得到；通过m递加得到插入的数据。数组a[MAX][MAX]用于存放魔方阵元素。这里预定义了 MAX的大小，没有采用动态分配，在此设置为15，即最大求得15×15阶魔方阵。【程序】include ＜stdio.h＞define MAX 15void main(){int n;int m=1;int i,j;int a[MAX][MAX];printf("Please input the rank of matrix:");scanf("%d",n);i=0;(1)while((2))a[i][j]=m;m++;i--;j++;if((m-1)%n==0 m＞1){(3)j=j-1;}if(j＞(n-1)) //超出上界(4)if(j＞(n-1))(5)}for(i=0;i＜n;i++) //输出魔方阵for(j=0;j＜n;j++){if(a[i][j]/10==0)printf("%d ",a[i][j]); //对程序无影响，只是使输出的数每一列对齐elseprintf("%d ",a[i][j]);if(j==(n-1))printf("\n");}}
考题
下列程序的输出结果是 main( ) { int i,s=0; for(i=1;i＜10;i+=2) s+=i+1; printf(“%d\n”,s); }A．自然数1～9的累加和B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中的奇数之和D．自然数1～10中的偶数之和
考题
阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为纵横图.由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵就是N为奇数的幻方。奇数阶魔方阵的生成方法如下：(1)第一个位置在第一行正中。(2)新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如果右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置;如果超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。(3)若最近一个插入元素为N的整数倍，则选下面一行同列上的位置为新位置。本题要求输入一个数据n,然后打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵(n为奇数)。例如，当n=3时，魔方阵为：816357492了解其生成方法后，就可以根据此方法来写出程序了。首先设置int变量i,j,m,n.其中i标记魔方阵的行;j标记魔方阵的列;n表示魔方阵的维数，通过输入得到;通过m递加得到插入的数据。数组a[MAX][MAX]用于存放魔方阵元素。这里预定义了MAX的大小，没有采用动态分配，在此设置为15,即最大求得15×15阶魔方阵。【程序】#include#defineMAX15voidmain(){intn;intm=1;inti,j;inta[MAX][MAX];printf(Pleaseinputtherankofmatrix:);scanf(%d,n);i=0;(1)while((2)){a[i][j]=m;m++;i--;j++;if((m-1)%n==0m1){(3)j=j-1;}if(i0)//超出上界(4)if(j(n-1))//超出右边界(5)}for(i=0;ifor(j=0;j{if(a[i][j]/10==0)printf(%d,a[i][j]);//对程序无影响，只是使输出的数每一列对齐elseprintf(%d,a[i][j]);if(j==(n-1))printf(\n);}}
考题
有以下程序 main ( ) { int i,s=0; for (i=1;i＜10; i+=2) s+=i+1; print f ( "%d\n", s); } 程序执行后的输出结果是A．自然数1～9的累加和B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中奇数之和D．自然数1～10中偶数之和
考题
阅读以下说明和流程图，填写流程图中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】如果一个自然数N恰好等于它所有不同的真因子（即N的约数以及1，但不包括N）之和S，则称该数为“完美数”。例如6＝1＋2＋3，28＝1＋2＋4＋7＋14，所以6和28都是完美数。显然，6是第1个（即最小的）完美数。下面流程图的功能是求500以内所有的完美数。【流程图】
循环开始框中要注明：循环变量＝初始值，终值［，步长］，步长为1时可以缺省。如果某自然数小于其所有真因子之和（例如24＜1＋2＋3＋4＋6＋8＋12），则称该自然数为亏数；如果某自然数大于其所有真因子之和（例如8＞1＋2＋4），则称该自然数为贏数；如果某自然数等于从1开始的若干个连续自然数之和（例如10＝1＋2＋3＋4）则称该自然数为三角形数。据此定义，自然数496是（ ）。供选择答案：A.亏数 B.赢数 C.完美数，非三角形数 D.完美数和三角形数
考题
所谓“回文数”是指读一个自然数，从正方向读和反方向读，结果是一样的。例如：646，1551，891232198都认为是回文数。编一个程序，输入一个正整数，判定它是否为回文数。当输入的数为0时，则退出程序，否则继续循环执行程序。
考题
单选题18世纪，法国数学家哥德巴赫在研究自然数时，发现很多偶数都有一个共同的性质：可以表示为两个质数的和。于是，他根据这样的规律，提出了一个猜想：是不是任何一个比4大的偶数都能表示为两个质数的和呢？1966年，我国数学家（）证明了“1+2”，至此“哥德巴赫猜想”只剩下最后一步了。A
兰思易B
王元C
陈景润D
潘承洞
考题
单选题十八世纪一位德国数学家在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了一个猜想。该猜想可以表述为：（一）任何不小千6的偶数，都是两个奇素数之和；（二）任何不小于9的奇数，都是三个奇素数之和。我国著名数学家陈景润在证明这一猜想中做出了重大贡献，这个猜想是（ ）。A
莫德尔猜想B
哥德巴赫猜想C
康威——诺顿猜想D
四色猜想
考题
单选题对一个大于1的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则减1。如此进行直到结果为2时停止操作。那么经过7次操作，结果为2的数有多少个？（ ）A
16B
32C
34D
64
考题
单选题任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少？（）A
1B
2C
3
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