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现有3名男医生3名女医生组成两个组,去支援两个山区,每组至少两人,女医生不能全在同一组,则不同的派遣方法有()

A.24

B.54

C.60

D.36


参考答案和解析
B 解决这个问题可以分为两步,第一步先将两名女医生安排到两所医院中,此是个排列问题,第二步再安排三名男医生,此步中要分成三类,第一类三名男医生都在第三所医院,第二类把三名男医生分成两组,其中一级在第三所医院,另一组在另外两个医院中的一个,第三类三名男医生分去三个医院,这是一个全排列问题. 解:第一步先安排两名女医生,共有 种安排方法 第二步安排三名男医生,可分为三类, 第一类若三名男医生在一起,则只能去第二所医院,一种安排方法, 第二类,将三名男医生分为两组,共 种分法,然后安排一组去第三所医院,共 种安排方法,另一组去另外两所医院有 种安排方法, 第三类,三名男医生分去三所医院,这是一个全排列,共有 种安排方法 综上,不同的分配方法总数为 故选B
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