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设计算法并实现：求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。
参考答案和解析
gcd(a,b)
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考题
请编写函数fun，它的功能是：求任意两个正整数的最小公倍数和最大公约数，最小公倍数放在指针变量bei所指的变量中，最大公约数放在指针变量yue所指的变量中。注意：部分源程序在文件PROG1.C中。请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句。vOid fun(int m，int n，int*bei，int*yue){int s=l，i;if(m＞n){s=m；m=n；n=S；}for(i=2，s=1；i＜m i++)if((m%i=0)(n%i=0)){}*yue=s；*bei=S*m*n；}main( ){int a，b，beishu,yueshu；chscr( )；printf("please input a,b：")；scanf("%d，%d，"a，b)；fun(a，b，beishu,yueshu)；printf("a，b beishu：%d\n",beishu)；printf("a，b yueshu：%d\n"，Yueshu)；}
考题
JAVA编程题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。/**在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。*/
考题
下列给定程序中，函数fun的功能是：求两个非零正整数的最大公约数，并作为函数值返回。例如，若nmnl和num2分别为49和21，则输出的最大公约数为7；若num1和num2分别为27和81，则输也的最大公约数为27。请改正程序中的错误，使它能得出正确结果。注意：不要改动main函数，不得增行或硼行，也不得更改程序的结构!试题程序：
考题
请补充main函数，该函数的功能是：输入两个正整数numl和num2，求这两个数的最大公约和最小公倍数。例如，若输入的两个正整数为12，4，则它们的最大公约数为12，最小公倍数为4。注意：部分源程序给出如下。请勿改动main函数和其他函数中的任何内容，仅在main函数的横线上填人所编写的若干表达式或语句。试题程序：includelt;stdlib．hgt;includelt;stdio．hgt;void main{int a，b，numl，num2，t；system(CLS)：printf(\nInput two numbers：\n)；scanf(%d，%d，amp;numl，amp;num2)；if(numllt;num2){a=num2；b=num1：}else{a=num1；b=num2；}while(【1】){t=【2】a=b；b=t：}printf(“greatest common divisor：%d\n，a)；printf(least common multiple：%d\n，【3】；}
考题
填空题（）中的“更相减损求等”法与欧几里得《几何原本》求最大公约数发基本一致。用“更相减损求等”法求49和91的最大公约数。
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