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7、下面《几何原本》中的命题,哪个命题的证明用到了反证法(归谬法)?
A.如果一个三角形中的两个角相等,那么等角所对的边也相等。
B.由一个已知点(作为一个端点)可以作一个线段等于一个已知线段。
C.在等腰三角形中两底角彼此相对等。
D.直角三角形中,斜边上的正方形等于两直角边上的正方形的和。
参考答案和解析
如果一个三角形中的两个角相等,那么等角所对的边也相等。
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考题
反证法指的是为了证明一个命题成立,首先假设该命题不成立,由此推出错误,从而得出该命题成立;归谬法指的是为了反驳一个命题,首先假设该命题成立,由此推出错误,从而得出该命题不成立。
根据上述定义,下列属于归谬法的是:A.都说干坏事不得好死,他活得好好的,可见他没有干什么坏事
B.太阳是围绕地球运转的,因为如果太阳不是围绕地球运转的,那么我们将不能看到太阳东升西落,所以,太阳是围绕地球运转的
C.都说人死后是有灵魂存在的。假定人死后是有灵魂存在的,那么从古至今地球上早就“灵满为患”了,所以,人死后是没有灵魂存在的
D.他认为人不是由猴子进化而来的。因为人如果是由猴子进化而来的,那么在猴子与人之间应该存在一个过渡的生物序列,但是事实并非如此
考题
单选题独立证明法和归谬法是间接论证的两种方法,其中独立证明法是通过证明与被反驳命题相矛盾的命题为真,从而确定被反驳命题为假的方法。归谬法就是由所要反驳的命题为真,引出荒谬的结论,从而证明所要反驳的命题为假。根据上述定义,下列论证中使用了独立证明法的是( )。A
甲:人类是由猿猴进化而来的。乙:不可能!有哪一个人见过,哪一只猴子变成了人?B
甲:天不生仲尼,万古如长夜。乙:难道仲尼以前的人都生活在黑暗之中?C
甲:人性本恶。乙:如果真的人性本恶,那么道德规范又从何而来呢?D
甲:温饱是谈道德的先决条件。乙:温饱绝不是谈道德的先决条件。古往今来,没有解决衣食之困的社会也在谈道德。
考题
单选题《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系,在这个体系中有四方面主要内容()A
定义、公式、公设、命题B
定义、公理、公设、命题C
定义、公理、公设、推论D
定理、公理、公设、命题
考题
单选题反证法的步骤有()A
否定命题B
推导出矛盾C
命题成立D
以上全部是
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