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1、公理化方法最早出现在大约公元前3世纪,古希腊的欧几里得总结了古代积累起来的几何学和逻辑学的丰富资料,以三段论法为逻辑依据,在历史上提出了第一个公理系统。
参考答案和解析
1、公理系统是一个有序的整体。系统中的基本命题有两类:一类是公理,是不经证明而直接引入的原始命题;另一类是定理,是需要经过论证才能确定其成立的衍生命题。所有的定理都必须直接或间接地从公理导出。它们共同组成一个由浅及深的有不同层次的整体。 2、公理系统是一个纯粹的演绎系统。在公理系统中,任何非公理命题都不能不加证明地加以引用,没有经过严格论证的命题都不能作为演绎推导的前提。它排出了一切运用归纳法引入新的演绎前提的渠道。 3、公理系统是纯粹形式地建立起来的。它只着眼于概念和命题之间的逻辑联系,而不考虑其来源、应用和发展。对公理的证明和解释是系统以外的事情。
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考题
公理化方法在其发展进程中大致经历了()两个阶段。A.朴素的实质的公理化方法阶段B.高级的形式的公理化方法阶段C.数学的公理化方法阶段D.经济学的公理化方法阶段E.物理学的公理化方法阶段
考题
欧几里得几何原本的陈述有它的不足之处,到了十九世纪由()提出了一个完善的欧几里得几何公理系统,并由此解决了用公理方法研究几何学的基础问题。
A、希尔伯特B、罗巴切夫斯基C、帕斯卡D、傅立叶
考题
古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系,由于它具有特定的研究对象,其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的,所以称为()的公理体系。A具体B特殊化C抽象D形式化
考题
公理化方法在其发展进程中大致经历了()两个阶段。A、朴素的实质的公理化方法阶段B、高级的形式的公理化方法阶段C、数学的公理化方法阶段D、经济学的公理化方法阶段E、物理学的公理化方法阶段
考题
公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段(),用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。A、实质公理化阶段、纯形式公理化阶段和形式公理化阶段B、形式公理化阶段、实质公理化阶段和纯形式公理化阶段C、实质公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段D、纯形式公理化阶段、形式公理化阶段和实质公理化阶段
考题
单选题古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系,由于它具有特定的研究对象,其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的,所以称为()的公理体系。A
具体B
特殊化C
抽象D
形式化
考题
单选题古希腊第一个将自然知识形成公理化知识体系的学科是()。A
物理学B
数学C
几何学D
生理学
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