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分别在(a),(b)时将下面命题谓词逻辑符号化,并讨论各命题的真值 (1)凡整数都能被2整队。 (2)有的整数能被2整队。 其中,(a)个体域为整数集合, (b)个体域为实数集合。
参考答案和解析
设I(x):x是整数;Q(x):x是有理数;P(x):x是素数;则符号化原命题为: x(I(x)→Q(x)), x(I(x)∧P(x)) x(Q(x)∧P(x)). 证明结论的有效性如下: ① x(I(x)∧P(x)) P ②I(a)∧P(a) ①ES ⑧ x(I(x)→Q(x)) P ④I(a)→Q(a) ③US ⑤I(a) T②I ⑥Q(a) T④⑤I ⑦P(a) T②I ⑧Q(a)∧P(a) T⑥⑦I ⑨ x(Q(x)∧P(x)) ⑧EG
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