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设X={1,2,3,4}，R是X中的二元关系 R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜1,3＞,＜3,1＞,＜3,2＞,＜3,3＞,＜4,1＞,＜4,2＞,＜4,3＞} （1)画出R的关系图； （2)写出R的矩阵； （3)说明R是否自反，对称，传递。
参考答案和解析
A 关系表达式“”含义为子串包含测试，如果左字符串是右字符串的一个子串，则结果为逻辑真(．T．)，否则为逻辑假(． F．)。在用双等号运算符(==)比较两个字符串时，只有当两个字符串完全相同，运算结果才会是逻辑真，否则为逻辑假。在用单等号运算符(=)比较两个字符串时，运算结果与SET EXACT ONlOFF的设置有关。此外；AT函数的函数值为数值型。
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设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={＜a,a＞,＜b,b＞,＜c,c＞}。下面命题中为假的是A．R不是偏序关系B．R是等价关系C．R是对称的D．R是反对称的
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考题
设R，S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是A．若R，S是自反的，则R?S是自反的B．若R，S是反自反的，则R?S是反自反的C．若R，S是对称的，则R?S是对称的D．若R，S是传递的，则R?S是传递的
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设R1,R2是集合A={a,b,c,d}上的两个关系,其中R1={(a,a),(b,b),(b,c),(d,d)},R2={(a,a),(b,b),(b,c),(c,b),(d,d)},则R2是R1的()闭包。
A、自反B、对称C、传递D、以上都不是
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设R和S都是二元关系，那么与元组演算表达式 {t| R(t)∧(u)(S(u)∧u[1]≠t[2])} 不等价的关系代数表达式是)______。A．π1,2(σ2≠3 (R×S))B．π1,2 (σ2≠1 (R×S))C．π1,2 (RS)D．π3,4(σ1≠4 (S×R))
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设数据集合为D={1,2,3,4,5}。下列数据结构B=(D,R)中为非线性结构的是()。A.R={(1,2),(2,3),(4,3),(3,5)}B.R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}C.R={(5,4),(4,3),(3,2),(2,1)}D.R={(2,5),(5,4),(3,2),(4,3)}
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设R、S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是( )。A．若R、S是自反的，则R.S是自反的B．若R、S是反自反的，则R.S是反自反的C．若R、S是对称的，则R.S是对称的D．若R、S是传递的，则R.S是传递的
考题
对于若干个对象，a1,a2，……，an和建立在这些对象（作为论域）之上的一个二元关系R，可以用axRay，表示axt和ay之间存在这一关系R，如果axRa，并且axRax，则一定有axRa2（1≤x,y,z≤n），就说关系R是传递的。
根据上述定义，以下哪项中的关系R是传递的？A.对于1、2、3、4、5，仅有1R2，2R3，3R4
B.对于1、2、3、4、5，仅有1R2，2R3，1R4
C.对于1、2、3、4、5，仅有1R2，2R3，3R1
D.对于1、2、3、4、5，仅有1R2，2R4，1R4
考题
令A={1，2，3，4 }，下列关系是否是自反的、反自反的、对称的、反对称的、传递的？ （1）R={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）} （2）Φ （3）R={（1，2），（1，3），（3，1），（1，1），（3，3），（3，2），（1，4），（4，2），（3，4）}
考题
单选题设A＝{1，2，3，4}，在P（A）上规定二元关系如下：R＝{（s，t）：s，t∈P（A）且|s|＝|t|}，则P（A）/R＝（ ）。A
AB
P（A）C
{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}D
{{∅}，{{2}}，{{2，3}}，{{2，3，4}}，{A}}
考题
单选题设数据元素的集合D={1,2,3,4,5}，则满足下列关系R的数据结构中为线性结构的是（ ）。A
R={(1,2),(3,4),(5,1),(1,2)}B
R={(1,3),(4,1),(3,2),(5,4)}C
R={(1,2),(2,3),(4,5),(2,3)}D
R={(1,3),(2,4),(3,5),(1,2)}
考题
问答题令A={1，2，3，4 }，下列关系是否是自反的、反自反的、对称的、反对称的、传递的？ （1）R={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）} （2）Φ （3）R={（1，2），（1，3），（3，1），（1，1），（3，3），（3，2），（1，4），（4，2），（3，4）}
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