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一、请写出三维非齐次波动方程的Cauchy问题，并写出其形式解。 提示：方程为u_{tt}-a^2laplace u=f（x,t), x=（x_1，x_2，x_3),u=u（x,t)。 二、请写出二维非齐次波动方程的Cauchy问题，并写出其形式解。 提示：方程为u_{tt}-a^2laplace u=f（x,t), x=（x_1，x_2）,u=u（x,t)。
参考答案和解析
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考题
一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L(L＜λ)处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为( )。A.y=Acosω(t+L/u)
B.y=Acosω(t-L/u)
C.y=Acos(ωt+L/u)
D.y=Acos(ωt-L/u)
考题
一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt， 波速为u=4m/s，则波动方程为：
A. y=Acos[t-(x-5)/4]
B. y=Acos[t+(x+5)/4]
C. y=Acos[t-(x+5)/4]
D. y=Acos[t+(x-5)/4]
考题
一简谐波沿x轴正向传播，波的振幅为A，角频率为ω，波速为u。若以原点处的质元经平衡位置正方向运动时作为计时的起点，则该波的波动方程是( )。A.y=Acos[ω(t-x/u)+π/2]
B.y=Acos[ω(t-x/u)-π/2]
C.y=Acos[ω(t-x/u)+π]
D.y=Acos[ω(t-x/u)-π/3]
考题
一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L(L0)，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：
A. y=Acos[w(t+l/u)+Φ0]
B.y=Acos[w(t-l/u)+Φ0]
C. y=Acos[wt+l/u+Φ0]
D. y=Acos[wt-l/u+Φ0]
考题
一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=L（L＜λ）处质点的振动方程为y=Acoswt，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（ ）。A．y=Acosw（t+L/u）
B．y=Acosw（t-L/u）
C．y=Acos（wt+L/u）
D．y=Acos（wt+L/u）
考题
(Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.
考题
如图9-3所示，非周期信号的时域描述形式为（）。
A. u（t）=[10x1（t-3）-10X1（t-6）]V
B.u（t）=[3x1（t-3）-10X1（t-6）]V
C.u（t）=[3x1（t-3）-6X1（t-6）]V
D.u（t）=[10x1（t-3）-6X1（t-6）]V
考题
一平面简谐波沿z轴正向传播，已知x=L(Lλ)处质点的振动方程为Y=Acoswt，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（）。A、y=Acos(wt+L／u)B、y=Acos(wt-L／u)C、y=Acosw(t+L／u)D、y=Acosow(t-L／u)
考题
一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（Lλ）处质点的振动方程为y=Acos（∞t+φ0），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：（）A、y=Acos[ω（t+L／u）+φ0]B、y=Acos[ω（t-L／u）+φ0]C、y=Acos[ωt+L／u+φ0]D、y=Acos[ωt-L／u+φ0]
考题
一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=L（Lλ）处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，则波动方程为（）A、y=Acosω［t-（x-L）／u]B、y=Acosω［t-（x+L）／u]C、y=Acosω［t+（x+L）／u]D、y=Acosω［t+（x-L）／u]
考题
一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（Lλ）处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（）。A、y=Acosω（t+L/u）B、y=Acosω（t-L/u）C、y=Acos（ωt+L/u）D、y=Acos（ωt-L/u）
考题
一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt，波速为u=4m／s，则波动方程为：（）A、y=Acosπ[t-（x-5）／4］B、y=Acosπ[t-（x+5）／4］C、y=Acosπ[t+（x+5）／4］D、y=Acosπ[t+（x-5）／4］
考题
单选题一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（Lt，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（）。A
y=Acosω（t+L/u）B
y=Acosω（t-L/u）C
y=Acos（ωt+L/u）D
y=Acos（ωt-L/u）
考题
单选题一平面简谐波沿z轴正向传播，已知x=L(Lλ)处质点的振动方程为Y=Acoswt，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（）。A
y=Acos(wt+L／u)B
y=Acos(wt-L／u)C
y=Acosw(t+L／u)D
y=Acosow(t-L／u)
考题
单选题一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（L0），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：（）A
y=Acos[ω（t+L／u）+φ0]B
y=Acos[ω（t-L／u）+φ0]C
y=Acos[ωt+L／u+φ0]D
y=Acos[ωt-L／u+φ0]
考题
单选题一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=1（10），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：（）A
y=Acos［w（t+1/u）+φ0］B
y=ACOS［w（t-1/u）+φ0］C
y=Acos［wt+1/u+φ0］D
y=Acos［wt-1/u+φ0］
考题
单选题一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=1（1λ）处质点的振动方程为y=Acoswt+φ0），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：（）A
y=Acos［w（t+1/u）+φ0］B
y=ACOS［w（t-1/u）+φ0］C
y=Acos［wt+1/u+φ0］D
y=Acos［wt-1/u+φ0］
考题
单选题一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=L（Lλ）处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，则波动方程为（）A
y=Acosω［t-（x-L）／u]B
y=Acosω［t-（x+L）／u]C
y=Acosω［t+（x+L）／u]D
y=Acosω［t+（x-L）／u]
考题
单选题若一阶方程y＇=f（x，y）中，f（x，y）=u（x）v（y），则它是（）。A
线性方程B
齐次方程C
变量可分离方程D
恰当方程
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