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化简下列五变量逻辑函数为最简与或式（）。 F（A,B,C,D）=A'B'C'D'+A'B'C'D+ A'B'CD+ A'BC'D+ A'BCD +AB'C'D'+ AB'C'D+ AB'CD'+ AB'CD +ABC'D '+ ABCD+ ABC'D+ ABC'DE
参考答案和解析
先将逻辑表达式F=A'B'+BC'+A'+B'+ABC写成最小项表达式，即 F=∑m(0，1，2，3，4，5，6，7) 然后画出卡诺图。 在卡诺图上圈出卡诺圈如图1-9所示。 最后可得化简后的最简逻辑表达式为F=1。$根据F=AB'+A'C+BC+C'D画出卡诺图，然后在卡诺图上圈出卡诺圈，如图1-10所示。 化简后逻辑表达式为 F=AB'+C+D$先将逻辑表达式F=AB+AC+B'C写成最小项表达式，即 F=∑m(1，5，6，7) 然后画出卡诺图。 在卡诺图上圈出卡诺圈如图1-11所示，按照化简原则，m 1 、m 5 可以消去一个逻辑变量A，写成B'C；m 7 、m 6 可以消去逻辑变量C，写成AB。最后可得化简后的最简与或逻辑表达式为 F=AB+B'C $解法1： 根据F=AB'+A'C+C'D'+D画出卡诺图。然后在卡诺图上圈出卡诺圈，如图1-12所示，可得化简后的逻辑表达式为 F=A'+B'+C'+D 解法2：根据F=AB'+A'C+C'D'+D，画出卡诺图，如图1-13所示。 写出卡诺图中值为O的表达式，即F'=ABCD'，所以有 F=A'+B'+C'+D$根据F=AB'D+A'B'C'D+B'CD+(AB'+C)(B+D)画出卡诺图。在卡诺图上圈出卡诺圈如图1-14所示。按照化简原则，m 1 、m 3 、m 9 、m 11 可以消去两个逻辑变量AC，写成B'D；m 6 、m 7 、m 14 、m 15 可以消去逻辑变量AD，写成BC。最后可得化简后的最简与或逻辑表达式为 F=B'D+BC $根据F=AB'C+A'B'+A'D+C+BD画出卡诺图。在卡诺图上圈出卡诺圈如图1-15所示。按照化简原则，m 0 、m 1 、m 2 、m 3 可以消去两个逻辑变量CD，写成A'B'；m 5 、m 7 、m 13 、m 15 可以消去逻辑变量AC，写成BD；m 3 、m 2 、m 7 、m 6 、m 15 、m 14 、m 11 、m 10 可以消去逻辑变量ABD，写成C。最后可得化简后的最简与或逻辑表达式为 F=A'B'+BD+C $根据F=(A'B'C'D+AC'D+B'CD+AC'D')'画出F卡诺图。因为是反函数，所以在卡诺图上圈出为零的卡诺圈如图1-16所示。按照化简原则，m 0 、m 2 、m 4 、m 6 可以消去两个逻辑变量BC，写成A'D'；m 4 、m 5 、m 6 、m 7 可以消去逻辑变量CD，写成A'B；m 6 、m 7 、m 15 、m 14 可以消去逻辑变量AD，写成BC；m 2 、m 6 、m 14 、m 10 可以消去逻辑变量AB，写成CD'。最后可得化简后的最简与或逻辑表达式为 F=A'B+BC+A'D'+D'C
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