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13、角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的： 任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了：
A．演绎推理
B．论证推理
C．归纳推理
D．类比推理
参考答案和解析
C
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考题
试题二（共 15分）阅读以下说明和C函数，将应填入 （n） 处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明 1】函数Counter(int n, int w[])的功能是计算整数n的二进制表示形式中1的个数，同时用数组w记录该二进制数中1所在位置的权。例如，十进制数22的二进制表示为10110。对于该二进制数，1的个数为3，在w[0]中存入2（即21）、w[1]中存入4（即22）、w[2]中存入16（即24）。【C函数 1】int Counter(int n, int w[]){ int i = 0, k = 1;while ( （1） ) {if (n % 2) w[i++] = k;n = n / 2; （2） ;}return i;}【说明 2】函数 Smove(int A[], int n)的功能是将数组中所有的奇数都放到所有偶数之前。其过程为：设置数组元素下标索引i（初值为0）和j（初值为n-1），从数组的两端开始检查元素的奇偶性。若 A[i]、A[j]都是奇数，则从前往后找出一个偶数，再与 A[j]进行交换；若 A[i]、A[j]都是偶数，则从后往前找出一个奇数，再与A[i]进行交换；若 A[i]是偶数而A[j]是奇数，则交换两者，直到将所有的奇数都排在所有偶数之前为止。【C函数 2】void Smove(int A[], int n){ int temp, i = 0, j = n-1;if ( n 2 ) return;while ( i j ) {if ( A[i] % 2 == 1 A[j] % 2 == 1 ) { （3） ; }else if ( A[i] % 2 == 0 A[j] % 2 == 0 ) { （4） ; }else {if ( （5） ) {temp = A[i]; A[i] = A[j]; A[j] = temp;}i++, j--;}}}
考题
角谷静夫是日本的一位数学家,他所提出的角谷猜想是这样的:任意给出一个自然数N,如果它是偶数,则将它除以2(变成N／2);如果它是奇数,则将它乘以3再加上1(变成3N＋1),然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”(确切的说是进入“1→4→2→1”的循环)。这一猜想的获得过程主要采用了()
A、演绎推理B、论证推理C、归纳推理D、类比推理
考题
设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3:f1:R→R,f(x)=2xf2:N→N×N,f(n)=f
设R、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3： f1：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是( )。A．f1和f2是单射但不是满射函数B．f1和f3都是满射函数C．f2是双射函数D．以上说法全都是错误的
考题
有以下程序： main() { int i,s=0; for(i=1;i＜10;i+=2) s+=i+1; ptintf("%d\n",s); } 程序执行后的输出结果是( )。A．自然数1～9的累加和B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中奇数之和D．自然数1～10中偶数之和
考题
设R，N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1，f2，f3： fl：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是A．n和f2是单射但不是满射函数B．f1和f3都是满射函数C．f2是双射函数D．以上说法全都是错误的
考题
阅读以下说明和流程图，回答问题1～2，将解答填入对应的解答栏内。[说明]下面的流程图描述了计算自然数1到N(N≥1)之和的过程。[流程图][问题1] 将流程图中的(1)～(3)处补充完整。[问题2] 为使流程图能计算并输出1*3+2*4+…+N*(N+2)的值，A框内应填写(4)；为使流程图能计算并输出不大于N的全体奇数之和，B框内应填写(5)。
考题
“角谷猜想”指出，将一个自然数按以下的一个简单规则进行运算：若数为偶数，则除以2：若为奇数，则乘以3加1。将得到的数按该规则重复运算，最终可得1。请在下面程序的每条横线处填写一个语句，使程序的功能完整。(如：输入34，则输出结果为34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1)注意：请勿改动main()主方法和其他已有的语句内容，仅在横线处填入适当的语句。源程序文件清单如下：import java.io.*；class JiaoGu{public static void main(String args[]){System.out.print("\n请输入一个数")；try{BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))；Stirng s=br.readLine()；______while(a!=1){System.out.print(" "+a)；if(a%2==1)______elsea=a/2；}System.out.println(" "+a)；}______{ }}}
考题
“角谷猜想”指出将一个自然数按以下的规则进行运算：若数为偶数，则除以2；若为奇数乘3加1。将得到的数按该规则重复运算，最终可得1。请在下面程序得每条横线处填写一和语句，使程序的功能完整。(如：输入34，则输出结果为34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1)注意：请勿改动main()主方法和其他已有的语句内容，仅在横线处填人适当的语句。import java.io.*；class JiaoGu{public static void main(String args[]){System.out.print("\n请输入一个数")；try{BufferedReader br=new BufferedReader(new lnputStreamReader(System.in))；String s=" "；try {s=br.readline()；}catch (IOExceptine){}__________while(a! =1){System.out.print(" "+a)；if(a%2==1)__________elsea=a/2；}System.out.println(" "+a)；}__________{}}}
考题
阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】设有3n+2个球互连，将自然数1～3n+2分别为这些球编号，使相连的两球编号之差的绝对值正好是数列1，2，…，3n+1中的各数，如下图所示：其中填自然数的思想如下；(1)先自左向右，第1列中间1个填数，然后第2列上、下2个填数，每次2列；但若n为偶数，最后1次只排第1列中间一个数。(2)自右向左，先右第1列中间填数；若n是奇数，再右第2列中间填数。然后依次右第1列上、下2个填数，再右第2列中间1个填数，直到左第2列为止。【程序】include ＜stdio.h＞define size 10int a[3][size];void main(){int i,k,m,n;printf("imput the n:");scanf("%d",n);k=1;for(i=0; i＜=n/2; i++){a[1][2*i]=k; k++;if((i==n/2) (1) ||(i＜n/2)){a[0][2*i+1]=k;k++;(2)k++;}}if(n%2==1){(3)k++;m=n;}else(4)for(i=0; i＜n/2; i++){a[1][m-2*i]=k; k++;(5)k++;a[2][m-2*i-1]=k; k++;}a[1][1]=k;printf("\n");printf(" ");for(i=1; i＜=n; i++)printf("%6d",a[0][i]);printf("\n\n");for(i=0; i＜=n+1; i++)printf("%6d",a[1][i]);printf("\n\n");printf(" ");for(i=1; i＜=n; i++)printf("%6d",a[2][i]);printf("\n");}
考题
（1）你探索出了哪些有关勾股数组的规律？（2）小明发现：很多已经约去公因数的勾股数组中，都有一个数是偶数，如果将它写成2mn，那么另外两个数分别可以写成m²+n²，m²-n²，如4=2×2×1， 5=2²+1²，3=2²-1²。再找几组数，看看他发现的规律是否正确？满足这个规律的数组都是勾股数组吗？
考题
下列程序的输出结果是 main( ) { int i,s=0; for(i=1;i＜10;i+=2) s+=i+1; printf(“%d\n”,s); }A．自然数1～9的累加和B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中的奇数之和D．自然数1～10中的偶数之和
考题
【程序说明】 程序功能是判断一个自然数是否为质数。【程序】SET TALK OFFINPUT“请输入一个大于1的自然数：” (1)K=0 K值为0表示所输入的数是质数，为1表示不是质数J=2DO WHILE J＜NIF MOD(N，J) (2)(3)LOOPELSEK＝1EXITENDIFENDDOIF K＝0? (4) +“是质数”ELSE? “NO!”ENDIFSET TALK ONRETURN(1)A．ON NB．TO NC．GO ND．INTO N
考题
有以下程序 main ( ) { int i,s=0; for (i=1;i＜10; i+=2) s+=i+1; print f ( "%d\n", s); } 程序执行后的输出结果是A．自然数1～9的累加和B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中奇数之和D．自然数1～10中偶数之和
考题
有13个不同的奇数，2个不同的偶数(但不是4的倍数)，从中任取5个相乘：
(1)如果积是4的倍数，有多少种取法
(2)如果积是偶数但不是4的倍数，有多少种取法
(3)如果积是奇数，有多少种取法
(4)如果积不是奇数，有多少种取法
考题
阅读以下说明和流程图，填写流程图中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】如果一个自然数N恰好等于它所有不同的真因子（即N的约数以及1，但不包括N）之和S，则称该数为“完美数”。例如6＝1＋2＋3，28＝1＋2＋4＋7＋14，所以6和28都是完美数。显然，6是第1个（即最小的）完美数。下面流程图的功能是求500以内所有的完美数。【流程图】
循环开始框中要注明：循环变量＝初始值，终值［，步长］，步长为1时可以缺省。如果某自然数小于其所有真因子之和（例如24＜1＋2＋3＋4＋6＋8＋12），则称该自然数为亏数；如果某自然数大于其所有真因子之和（例如8＞1＋2＋4），则称该自然数为贏数；如果某自然数等于从1开始的若干个连续自然数之和（例如10＝1＋2＋3＋4）则称该自然数为三角形数。据此定义，自然数496是（ ）。供选择答案：A.亏数 B.赢数 C.完美数，非三角形数 D.完美数和三角形数
考题
在窗体上画一个命令按钮，名称为Command1。程序运行后，如果单击命令按钮，则显示一个输入对话框，在该对话框中输入一个整数，并用这个整数作为实参调用函数过程F1。对下面程序说法正确的是（） Private Sub Command1_Click（） x=InputBox（"请输入整数"）a=F1（Val（x）） Print a End Sub Function F1（ByRef b As Integer） If b Mod 2=0 Then F1=0 Else F1=1 End If End FunctionA、在F1中判断所输入的整数是否是奇数，如果是奇数，过程F1返回1，否则返回0B、在F1中判断所输入的整数是否是奇数，如果是奇数，过程F1返回0，否则返回1C、在F1中判断所输入的整数是否是偶数，如果是偶数，过程F1返回1，否则返回0D、在F1中判断所输入的整数是否是偶数，如果是偶数，过程F1返回0，否则返回1
考题
单选题18世纪，法国数学家哥德巴赫在研究自然数时，发现很多偶数都有一个共同的性质：可以表示为两个质数的和。于是，他根据这样的规律，提出了一个猜想：是不是任何一个比4大的偶数都能表示为两个质数的和呢？1966年，我国数学家（）证明了“1+2”，至此“哥德巴赫猜想”只剩下最后一步了。A
兰思易B
王元C
陈景润D
潘承洞
考题
单选题对一个大于1的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则减1。如此进行直到结果为2时停止操作。那么经过7次操作，结果为2的数有多少个？（ ）A
16B
32C
34D
64
考题
单选题链传动中链条的节数采用（）最好。A
偶数；B
奇数；C
任何自然数；D
4n+1（n属于N）。
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