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设集合A={1,2,3,……,12},R为整除关系,求: (1)画出偏序集<A,R>的哈斯图。 (2)写出集合A的最大元、最小元、极大元和极小元。 (3)写出A的子集B={3,6,9,12}的上界、下界、最小上界和最大下界。


参考答案和解析
(1)(2) B无上界,也无最小上界。下界1, 3; 最大下界是3.(3) A无最大元,最小元是1,极大元8, 12, 90+; 极小元是1.
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