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将下列各函数式化为最大项之积的形式 (1)Y = A'BC+AC+B'C (2)Y =(A+B)(A'+B'+C')
参考答案和解析
由F=(A+B)(A'+B'+C')列出真值表,如表1-7所示。 表1-7 F=(A+B)(A'+B'+C')的真值表 A B C F 0 0 0 0 A+B+C 0 0 1 0 A+B+C' 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 A'+B'+C' 将表中能使F为0的最大项相与可得 F=(A+B+C)(A+B+C')(A'+B'+C')=M 0 M 1 M 7 =∏M(0,1,7)$由F=AB+C'列出真值表,如表1-8所示。 表1-8 F=AB+C'的真值表 A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 A+B+C' 0 1 0 1 0 1 1 0 A+B'+C' 1 0 0 1 1 0 1 0 A'+B+C' 1 1 0 1 1 1 1 1 将表中能使F为0的最大项相与可得 F=(A+B+C')(A+B'+C')(A'+B+C')=M 1 M 3 M 6 =∏M(1,3,5)$由F=A'BC+B'C+ABC'列出真值表,如表1-9所示。 表1-9 F=A'BC+B'C+ABC'的真值表 A B C F 0 0 0 0 A+B+C 0 0 1 1 0 1 0 0 A+B'+C 0 1 1 1 1 0 0 0 A'+B+C 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 A'+B'+C' 将表中能使F为0的最大项相与可得 F=(A+B+C)(A+B'+C)(A'+B+C)(A'+B'+C') =M 0 M 2 M 4 M 7 =∏M(0,2,4,7)$由F=BCD'+C+A'D=C+A'D列出真值表,如表1-10所示。 将表中能使F为0的最大项相与可得 F=(A+B+C+D)(A+B'+C+D)(A'+B+C+D)(A'+B+C+D') (A'+B'+C+D)(A'+B'+C+D') =M 0 M 4 M 8 M 9 M 12 M 13 =∏M(0,4,8,9,12,13)$F(A,B,C)=∑m(1,2,4,7) 先求出F的反函数的最小项表达式,即 F'=m 0 +m 3 +m 5 +m 6 再对F的反函数求反,得 (F')'=(m 0 +m 3 +m 5 +m 6 )' =M 0 M 3 M 5 M 6 F(A,B,C)=∏M(0,3,5,6)$F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,4,7,10,13) 先求出F的反函数的最小项表达式,即 F'=m 3 +m 5 +m 6 +m 8 +m 9 +m 11 +m 12 +m 14 +m 15 再对F的反函数求反,得 (F')'=(m 3 +m 5 +m 6 +m 8 +m 9 +m 11 +m 12 +m 14 +m 15 )' =M 3 M 5 M 6 M 8 M 9 M 11 M 12 M 14 M 15 F(A,B,C,D)=∏M(3,5,6,8,9,11,12,14,15)
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{
case10:x=a+b;
default:y=a-b;
}
C
switch(a+b){ case1:case2:case3:y=a+b;break; case0:case4:y=a-b;}D
switch(a*a+b*b)
{
default:break;
case3:y=a+b;break;
case2:y=a-b;break;
}
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