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设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4,求Y与Z的相关系数。

参考答案和解析
本题考查相关系数的定义．由题设D(Z)＝D(X)cov(ZY)＝cov(X－0．4Y)＝E[(X－0．4)－E(X－0．4)(Y－E(y))]＝E[(X－E(X))(Y－E(Y))]＝cov(XY) 本题考查相关系数的定义．由题设，D(Z)＝D(X)，cov(Z，Y)＝cov(X－0．4，Y)＝E[(X－0．4)－E(X－0．4)(Y－E(y))]＝E[(X－E(X))(Y－E(Y))]＝cov(X，Y)，
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考题 股票市场上由三个股票X、Y、Z；它们有相同的期望收益率和标准差；股票X和股票Y的相关系数是0.9，股票Y和股票Z的相关系数是-0.4，股票X和股票Z的相关系数是0.1。则以下的资产组合中最优的是（ ）。A．平均投资于X和YB．平均投资于Y和ZC．平均投资于X和ZD．全部投资于Z
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考题 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= 　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数； 　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立； 　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.
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考题 设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求 　　E(Z),D(Z).
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考题 设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为,则D(3X-2Y)=_______.
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考题 设A，B为随机事件，且 　　求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布； 　　(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY.
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考题 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
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考题 设随机变量X~U（0，1)，Y~E（1），且X,Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数
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考题 设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.
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考题 设随机变量X～N(μ,σ^2),Y～U［－π,π］,X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fz(z).
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考题 设(X,Y)在区域D：0　　(1)求随机变量X的边缘密度函数；(2)设Z=2X+1,求D(Z).
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考题 设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)= 　　(1)求c；(2)求X,Y的边缘密度,问X,y是否独立？ 　　(3)求Z=max(X,Y)的密度.
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考题 设随机变量X与Y的概率分布分别为 ， 　　且P{X^2=Y^2}=1. 　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布； 　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布； 　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.
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考题 设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度； 　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关； 　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？
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考题 设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY. 　　(Ⅰ)求Cov(X，Z); 　　(Ⅱ)求Z的概率分布.
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考题 设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为 　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}； 　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
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考题 设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y，则随机变量U与V也（ ）。《》（ ）A.不独立； B.独立； C.相关系数不为零； D.相关系数为零。
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考题 设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。A、1/2B、3/5C、2/3D、5/9E、1/24
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考题 若随机变量X～N（－2，4），Y～N（3，9），且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～（）。
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考题 若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。
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考题 设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。
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考题 设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为（）。
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考题 设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。
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考题 单选题设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。A 1/2B 3/5C 2/3D 5/9E 1/24
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